A nukleáris erők tulajdonságai. Nukleáris erők

Alaptulajdonságok. A nukleonokat az atommagokban tartó erők természete még nem teljesen tisztázott. Ugyanakkor rengeteg adatot kaptak az atommagok fizikai tulajdonságairól, valamint a szabad nukleonok kölcsönhatásáról az ütközések során a 10 -4-től 10 11 eV-ig terjedő kinetikai energiák igen széles tartományában. A megfigyelt jelenségek elemzése lehetővé teszi, hogy néhány következtetést vonjunk le a nukleonok között ható erőkről, amelyek a következőkre csapódnak le. A nukleáris erők erős vonzó erők, amelyek csak rövid távolságokon fejtik ki hatásukat. Telítési tulajdonságokkal rendelkeznek, ezért nukleáris erőket tulajdonítanak cserekarakter, a nukleáris erők a spintől függenek, nem függnek az elektromos töltéstől és nem központi erők.

Az atommag Coulomb és nukleáris potenciálja. Az atomerőkről azt mondják, hogy hatalmas erők abban az értelemben, hogy legalább 100-szor nagyobbak, mint a Coulomb-erők, ha az utóbbiakat ~10-13 cm-es nukleáris távolságra vesszük, ahol szintén nagyon nagyok. A nukleáris erők szoros kölcsönhatása a régiók éles elhatárolásához vezet, ahol vagy csak a nagy hatótávolságú Coulomb-erők, vagy csak a nukleáris erők jelennek meg, mivel az utóbbiak rövid távolságon elnyomják a Coulomb-erőket. Ebben az esetben az egyik kölcsönható test jelenléte a potenciálon keresztül fejeződik ki a test középpontjától való távolság függvényében, és az első testből a másik testre a pontban ható erőn keresztül. r, a potenciál deriváltja a térbeli koordinátákhoz képest ezen a ponton. Elektromos potenciál φ díj Ze(kernelek a Z proton) egyenlő:

Ahol ε 0 az elektromos állandó, és a töltések kölcsönhatásának potenciális energiája ZeÉs e(atommag és proton) egyenlő:

, (2.13)

azok. csak konstansban tér el a potenciáltól, tehát a térbeli függések U(r)És φ(r) egyeznek meg. Ebben a tekintetben általában a potenciális energiát használják a potenciál helyett. Ekkor ugyanazon a koordinátákon különböző erőket, jelen esetben Coulomb-ot és nukleárist ábrázolhatunk. A koordináták csökkenésével növekszik r a potenciál a taszítást, a csökkenő potenciál pedig a vonzást írja le. Ha a végtelenben nulla értéket választunk, a potenciális energia pozitív a taszításra, illetve negatív a vonzásra. Kölcsönhatás proton a maggal az ábrán látható módon ábrázolható. 2.5. A nukleáris erők hatássugara távolságában, azaz. a mag határán R, A Coulomb taszítás azonnal vonzássá változik. Valószínűleg a térbeli koordináta területén R Az átmenet a taszításból a vonzásba, bár gyorsan, de folyamatosan történik. Ugyanakkor az energia hirtelen változása a Uk előtt -U 0 közel az igazsághoz, és bizonyos fokú közelítéssel a nukleáris potenciált téglalap alakú potenciálkútként ábrázolják.

A Coulomb-sorompó magassága protonhoz U k kiszámítható, mivel az atommag sugarának van egy bizonyos értéke. Ez egyenlő a potenciálértékkel (2.12) at r=R, megszorozva a proton elemi töltésével e:

(MeV), (2,14)

azok. Coulomb gát magassága Uk egy proton esetében megközelítőleg egyenlő 1 MeV-tal a legkönnyebb atommag esetében, és eléri a 15 MeV-ot az uránmag esetében. Coulomb akadály számára α - töltéssel rendelkező részecskék 2e 2-szer magasabb.

Rizs. 2.5. A nukleáris és Coulomb-potenciál grafikus ábrázolása

Megjegyzendő, hogy a (2.14) képlet alapján számított Coulomb-gát arra vonatkozik pont proton töltésű részecske. A valódi atommagok gátjának kiszámításakor figyelembe kell venni, hogy minden atommagnak véges sugara van R. Tehát a deutérium és trícium atommagok Coulomb-gátja körülbelül 1/3 MeV.

A Coulomb potenciálgát megakadályozza, hogy a pozitív töltésű részecskék közeledjenek az atommagokhoz, és megnehezíti a nukleáris reakciók lefolyását. Ha kinetikus energiájuk a gát alatt van, akkor atommagokkal való ütközéskor vagy Coulomb-szórás következik be, vagy az algáter mechanizmusa miatt reakció lép fel.

A neutronoknak nincs elektromos töltésük, mentesek a Coulomb-kölcsönhatásoktól, és akadálytalanul közelednek az atommagokhoz. A neutron magpotenciálja megegyezik a proton potenciáljával. Ezért a neutron és az atommag kölcsönhatásának energiája egyenlő:

U=-U 0 0-nál< r < R

U=0 r > R esetén.

Nagyságrend U 0 nem hozzáférhető a méréshez, és az elmélet attribútumaként van meghatározva. Egy adott potenciális energiából számítják ki. Valójában ilyen számításokat végeztek a deuteronra, a legegyszerűbb atommagra, amely egy protonból és egy neutronból áll, és megadták az eredményt U 0 = 35 MeV. Ugyanez az érték biztosítja az egyezést az atommagok általi neutronszórás keresztmetszeteinek kiszámítása terén szerzett tapasztalatokkal. Végül a protonütközések során a részecskeképződés küszöbének csökkentésével, egyrészt a szabadon nyugvó protonokkal, másrészt az atommagok belsejében mozgó nukleonokkal, meghatároztuk a magon belüli nukleonok kinetikus energiáját. Körülbelül 25 MeV-nak bizonyult, ami 8 MeV kötési energiánál mintegy 35 MeV potenciált is ad (lásd 2.5. ábra).

Az atommagok összes nukleonja nagyon szoros kötési energiával rendelkezik, ami közvetlenül jelzi a magpotenciál függetlenségét a térbeli koordinátáktól. Hiszen ha az atommag középpontjához közeledve a potenciál csökkenne, és ezáltal a vonzás is nőne, akkor ott sokkal kisebb összenergiájú állapotok léteznének, pl. nagyobb kötési energiával, mint a perifériás nukleonoké. Ez azonnal befolyásolná a nukleonok átlagos kötési energiáját a különböző méretű magokban.

A magok modelljei. A kísérleti adatok állandó potenciált jeleznek a mag belsejében. És egy ilyen potenciál a folyadékcsepp potenciálja: a térbeli koordinátához viszonyított derivált (azaz az erő) a magon belül nulla, és nagy jelentősége van a felszínen. Ezért a cseppmag belsejében a részecskéknek szabad részecskékként kell viselkedniük.

A modell leírása azonban nem teljes körű. Minden modell, akárcsak a cseppmodell, csak a mag néhány jellemzőjét hivatott leírni, és a modell alkalmazhatóságán túlmutató tévhitekhez vezet. Ugyanakkor a nukleáris erők konzisztens elméletének hiányában a modell-megközelítés elkerülhetetlen, és minden javasolt probléma csak a saját modelljének keretein belül oldható meg.

Az atommagban, mint kvantummechanikai rendszerben minden nukleon egy bizonyos energiával és mechanikai nyomatékkal lép kölcsönhatásba, és itt nem lehet folyadékcsepp káosz. Ez elsősorban jelezve van mágikus számok magok:

2, 8, 20, 50, 82, 126

Ha az atommag protonjainak vagy neutronjainak száma egybeesik valamelyik mágikus számmal, akkor az atommag egy zárt héjú rendszer tulajdonságaival rendelkezik. Mindegyik héj azonos vagy hasonló energiájú állapotok csoportját képviseli, és zárt, ha a héj minden szintjét részecskék foglalják el. A zárt héjak tökéletes szerkezetűek, ezért különösen stabilak. A megfelelő mágikus magok speciális tulajdonságokkal is rendelkeznek. Kötési energiájuk nagyobb, mint a HH magok. Az ilyen atommagok nagyon vonakodnak a protonok vagy neutronok elnyelésétől, és a mágikus szám felett jelenlévő proton vagy neutron mindig abnormálisan alacsony kötési energiával rendelkezik. A helyzet az inert gázok ideális elektronkombinációihoz hasonlít.

Az atommagok mágikus számsorai eltérnek a megfelelő atomsoroktól. Mint kiderült, eltérésüket a spin-pálya kölcsönhatás okozza, amely a nukleonok esetében nagy energiakülönbséget generál két olyan állapot energiájában, amelyek a részecske spinjének a saját pályamomentumához viszonyított orientációjában különböznek egymástól, és az elektronok számára jelentéktelen. Ennek a kölcsönhatásnak a figyelembevétele lehetővé tette, hogy számítással számos mágikus számot kapjunk, és ez megerősítette az atommag héjszerkezetét.

A sejtmagon belüli rendezett mozgás megléte és a nukleonok héjban való elhelyezkedése nem mond ellent a 2. ábrán látható potenciálnak. 2.5. Egy közönséges folyadékcseppben a részecskék valóban szabadok, és ütközések során energiát cserélnek. Az atommagban a nukleonok a legalacsonyabb energiaállapotban vannak, ezért az energiacserével való ütközések egyszerűen azért lehetetlenek, mert nincs többletenergia. A mag egy teljesen fagyott csepp, amelyben csak az alacsonyabb energiájú állapotokban rejlő rendezett mozgás történhet.

A héjmodell sok olyan tény megmagyarázását teszi lehetővé, amelyek az alapenergiájú atommagokkal kapcsolatosak. Így α -a nehéz magok bomlása a magoknál véget ér PbÉs Kettős, mivel ezek varázsmagok, és az egyik a 2 08 Pb– kettős mágikus mag. Egy elem izotópjainak legnagyobb száma Sn, mert mágiája van Z=50, és a legnagyobb izotóniszám a neutronok varázslatos számának 82 felel meg. A héjmodell lehetővé teszi, hogy megértsük a magizomerek bőségét, és elvégezzünk néhány számítást az atommagok alapállapotaira.

Cserélje ki az erőket. A fajlagos kötési energia állandósága természetes magyarázatot kap a részecskék kölcsönhatásának kvantummechanikai megközelítésében. A kölcsönhatás nem a potenciálon, hanem a virtuális részecskék cseréjén keresztül írható le, ami a nukleonok esetében igen π -mezonok. Ebben az esetben minden interakciós esemény az első nukleon kibocsátásakor valósul meg π -mezon és abszorpciója a második nukleonban. Az ilyen csere valószínűsége két partnerrel egyszerre nem valószínű, és soha nem valósul meg, ha az összes részecske az erők működési sugarán belül van. Innen következik a telítés minden következménnyel: a fajlagos kötési energia állandósága, a részecskék számával arányos térfogatnövekedés, a potenciál függetlensége a koordinátáktól. Ezért azt mondják, hogy ha az erőket telítettség jellemzi, akkor csere jellegűek. A csere nem jelent új erőket, hanem az erők – elektromos vagy nukleáris – megnyilvánulásának jellemzője.

A virtuális részecskék cseréje nem feltételezett mechanizmus, nem az interakció elvont leírásának módja, hanem valós folyamat. Kísérletileg megfigyelhető volt nukleonok ütközésekor, mivel a nukleonok két különböző állapotban vannak: proton és neutron. Amikor a nukleonok kölcsönhatási energiájánál (35 MeV) jóval nagyobb energiájú, körülbelül 100 MeV-os gyorsítókat építettek, lehetővé vált a felgyorsult tömeg és a céltárgy nyugalmi tömegének megkülönböztetése a kinematika alapján. ütköző részecskék diszperziója, függetlenül attól, hogy a tömeg melyik részecskét képviseli. Kiderült, hogy a protonokkal való ütközés után a nagyenergiájú neutronok csaknem fele protonná, a célprotonok pedig neutronokká. Ez csak a nukleonok kvantumállapotok általi cseréje miatt lehetséges, azaz. a csere interakciónak köszönhetően.

Spin függőség. A nukleonok vonzása attól függ, hogy spinjeik hogyan vannak orientálva. Ha a nukleonok azonosak, akkor a legnagyobb vonzás spinjeik antiparallel orientációja esetén figyelhető meg, amikor a teljes spinjük nulla. A nukleonok kölcsönhatásának éppen ez a sajátossága magyarázza a kötőenergia-párosítás hatását. Éppen ellenkezőleg, a nukleonokkal ellentétben a vonzás hatékonyabb a párhuzamos spineknél, amit különösen a deuteron alapállapota jelez, amelynek spinje egyenlő az egységgel.

A deuteron kötési energiája olyan alacsony, hogy egyetlen gerjesztett szint sincs a potenciálkútban. De amint a számítások kimutatták, az első gerjesztett szint közvetlenül a potenciálkút széle fölött van 0,07 MeV energiával. Ez a szint a proton és a neutron spinjei antiparallel orientációjának felel meg, és mivel energiája pozitív, nem realizálható. Ez az úgynevezett virtuális szint. Amikor azonban egy szabad neutron és proton ütközik a jelzett értékhez közeli energiával, a kötött állapot potenciális lehetősége a kölcsönhatási keresztmetszet növekedéséhez vezet, természetesen csak nulla teljes spin esetén.

A nukleáris erők a spin nagyságától is függnek, ennek legjobb példája az alacsony energiájú neutronok szóródása molekuláris hidrogén. Az ortohidrogén-molekula neutronszórásának keresztmetszete, amelynek magspinje egyenlő egy, 30-szor hosszabbnak bizonyult, mint egy olyan hidrogéngőz-molekula általi szórás keresztmetszete, amelynek magspinje nulla.

Töltés független. A nukleonok kölcsönhatásának alapos vizsgálata, mind ütközések során szabad, mind kötött állapotú, i.e. az atommagok összetételében kimutatta, hogy nukleáris erők révén a nukleonpárok (рр), (рn), (nn) kölcsönhatása abszolút azonos. Ezért a nukleáris erők nem függenek az elektromos töltéstől.

Tenzor erők. Az atommagok elektromos kvadrupolmomentumai azt jelzik, hogy a nukleáris erők nem feltétlenül gömbszimmetrikusak. Az erő attól függ, hogy a nukleonsugárvektor milyen irányultságú a magspin vektorhoz viszonyítva. ábrán látható potenciál. A 2.5 központi, ezért a nukleáris erők ezen tulajdonságát nem veszik figyelembe, mint ahogy az erők spintől való függését sem. A nem gömbpotenciált egy tenzor jelképezi, ezért a nukleáris erőket tenzorerőknek is nevezik.

3. téma

Nukleáris átalakulások. Radioaktivitás. A bomlás törvénye. A bomlás jellemzői. Alfa bomlás. Béta bomlás. Alapfogalmak és jellemzők. Nukleáris reakciók. Az energiamegmaradás törvénye. A lendület megmaradásának törvénye. A mechanikai nyomaték megmaradásának törvénye. Nukleáris reakciók neutronokkal.

A meghatározott számú protonból és neutronból álló atommag egyetlen egész az atommag nukleonjai között ható, ún. nukleáris. Kísérletileg bebizonyosodott, hogy a nukleáris erők nagyon nagyok, sokkal nagyobbak, mint a protonok közötti elektrosztatikus taszító erők. Ez abban nyilvánul meg, hogy a sejtmagban a nukleonok fajlagos kötési energiája sokkal nagyobb, mint a Coulomb-taszító erők által végzett munka. Nézzük a főt a nukleáris erők jellemzői.

1. A nukleáris erők azok rövid hatótávolságú vonzó erők . A nukleonok között csak nagyon kis távolságban jelennek meg a 10-15 m nagyságrendű magban, az (1,5-2,2) 10-15 m nagyságrendű távolságot ún. nukleáris erők tartománya, növekedésével a nukleáris erők gyorsan csökkennek. (2-3) m nagyságrendű távolságban a nukleonok közötti nukleáris kölcsönhatás gyakorlatilag hiányzik.

2. Az atomerők rendelkeznek a tulajdonsággal telítettség, azok. minden nukleon csak bizonyos számú legközelebbi szomszéddal lép kölcsönhatásba. A nukleáris erők ilyen jellege a töltésszámon lévő nukleonok fajlagos kötési energiájának hozzávetőleges állandóságában nyilvánul meg A>40. Valójában, ha nem lenne telítés, akkor a fajlagos kötési energia a magban lévő nukleonok számával nőne.

3. A nukleáris erők sajátossága az is töltésfüggetlenség , azaz nem függenek a nukleonok töltésétől, így a protonok és a neutronok közötti magkölcsönhatások azonosak. A nukleáris erők töltésfüggetlensége a kötési energiák összehasonlításából látható tükörmagok . Így nevezik azokat az atommagokat, amelyekben a nukleonok összszáma ugyanannyi, de az egyikben a protonok száma megegyezik a másikban lévő neutronok számával. Például a hélium és a nehézhidrogén-trícium atommagok kötési energiája 7,72 MeVés 8.49 MeV. Ezen atommagok kötési energiáinak különbsége, amely 0,77 MeV, megfelel az atommagban lévő két proton Coulomb-taszításának energiájának. Feltételezve, hogy ez az érték egyenlő -vel, akkor megállapíthatjuk, hogy az átlagos távolság r Az atommagban lévő protonok közötti távolság 1,9·10 –15 m, ami összhangban van a nukleáris erők hatássugárával.

4. Nukleáris erők nem központiak és a kölcsönható nukleonok spineinek kölcsönös orientációjától függenek. Ezt igazolja az orto- és parahidrogénmolekulák általi neutronszórás eltérő természete. Az ortohidrogénmolekulában mindkét proton spinje párhuzamos egymással, míg a parahidrogénmolekulában antiparallel. Kísérletek kimutatták, hogy a parahidrogénen a neutronszórás 30-szor nagyobb, mint az ortohidrogénen.

A nukleáris erők összetett természete nem teszi lehetővé a nukleáris kölcsönhatás egységes, következetes elméletének kidolgozását, bár számos különböző megközelítést javasoltak. H. Yukawa (1907-1981) japán fizikus hipotézise szerint, amelyet 1935-ben javasolt, a nukleáris erőket a csere - mezonok, i.e. olyan elemi részecskék, amelyek tömege körülbelül 7-szer kisebb, mint a nukleonok tömege. E modell szerint egy nukleon az időben m- mezon tömeg) mezont bocsát ki, amely a fénysebességhez közeli sebességgel haladva megtesz egy távolságot , ami után a második nukleon felszívja. Viszont a második nukleon is mezont bocsát ki, amelyet az első elnyel. H. Yukawa modelljében tehát a nukleonok kölcsönhatásának távolságát a mezon úthossza határozza meg, ami kb. més nagyságrendileg egybeesik a nukleáris erők hatássugarával.

Térjünk rá a nukleonok közötti cserekölcsönhatás figyelembevételére. Vannak pozitív, negatív és semleges mezonok. A töltés - vagy - mezonok modulusa numerikusan megegyezik az elemi töltéssel e . A töltött mezonok tömege azonos és egyenlő (140 MeV), mezon tömege 264 (135 MeV). Mind a töltött, mind a semleges mezon spinje 0. Mindhárom részecske instabil. A - és - mezonok élettartama 2,6 Val vel, - mezon – 0,8·10 -16 Val vel. A nukleonok közötti kölcsönhatást a következő sémák egyike szerint hajtják végre:

1. A nukleonok mezonokat cserélnek: . (22,8)

Ebben az esetben a proton mezont bocsát ki, amely neutronná alakul. A mezont egy neutron nyeli el, ami ennek következtében protonná alakul, majd ugyanez a folyamat ellenkező irányban megy végbe. Így a kölcsönhatásban lévő nukleonok mindegyike az idő egy részét töltött, egy részét pedig semleges állapotban tölti.

2. Nukleoncsere - mezonok:

3. Nukleoncsere - mezonok:

, (22.10)

Mindezek a folyamatok kísérletileg igazoltak. Az első folyamat különösen akkor igazolódik, amikor egy neutronnyaláb áthalad a hidrogénen. A nyalábban mozgó protonok jelennek meg, és ennek megfelelő számú, gyakorlatilag nyugvó neutront detektálnak a célpontban.

Kernel modellek. Alatt kernel modell a magfizikában olyan fizikai és matematikai feltevések halmazát értik, amelyek segítségével kiszámíthatóak egy olyan magrendszer jellemzői, amelyek A nukleonok.

A mag hidrodinamikai (csepp) modellje Azon a feltételezésen alapul, hogy az atommagban lévő nukleonok nagy sűrűsége és a köztük lévő rendkívül erős kölcsönhatás miatt az egyes nukleonok önálló mozgása lehetetlen, és az atommag egy csepp töltött folyadék, amelynek sűrűsége .

A kernel shell modellje Feltételezi, hogy minden nukleon a többitől függetlenül mozog valamilyen átlagos potenciálmezőben (az atommag fennmaradó nukleonjai által jól létrehozott potenciál).

Általánosított kernelmodell, egyesíti a hidrodinamikus és héjmodellek alkotóinak főbb rendelkezéseit. Az általánosított modellben feltételezzük, hogy a mag egy belső stabil részből áll - a magból, amelyet a töltött héjak nukleonjai alkotnak, és a külső nukleonok, amelyek a mag nukleonjai által létrehozott mezőben mozognak. Ebben a vonatkozásban a mag mozgását egy hidrodinamikai modell, a külső nukleonok mozgását pedig egy héjmodell írja le. A külső nukleonokkal való kölcsönhatás következtében a mag deformálódhat, és a mag a deformációs tengelyre merőleges tengely körül foroghat.

26. Atommagok hasadási reakciói. Nukleáris energia.

Nukleáris reakciók Az atommagok egymással vagy más atommagokkal vagy elemi részecskékkel való kölcsönhatása által okozott átalakulásoknak nevezzük. Az első üzenet egy nukleáris reakcióról E. Rutherfordé. 1919-ben felfedezte, hogy amikor a részecskék áthaladnak a nitrogéngázon, egy részük elnyelődik, és egyidejűleg protonokat bocsátanak ki. Rutherford arra a következtetésre jutott, hogy a nitrogénmagok átalakultak oxigén atommagokká a következő formájú nukleáris reakció eredményeként:

, (22.11)

ahol − egy részecske; − proton (hidrogén).

A nukleáris reakció fontos paramétere az energiahozam, amelyet a következő képlet határoz meg:

(22.12)

Itt és a részecskék maradék tömegének összege a reakció előtt és után. Amikor a magreakciók energia elnyelésével mennek végbe, ezért nevezik őket endoterm, és mikor – az energia felszabadulásával. Ebben az esetben úgy hívják hőtermelő.

Bármely nukleáris reakcióban a következők mindig teljesülnek: természetvédelmi törvények :

− elektromos töltés;

– a nukleonok száma;

− energia;

− impulzus.

Az első két törvény lehetővé teszi a magreakciók helyes felírását még olyan esetekben is, amikor a reakcióban részt vevő egyik részecske vagy annak terméke ismeretlen. Az energia- és impulzusmegmaradás törvényei segítségével meghatározható a reakciófolyamat során képződő részecskék kinetikus energiája, illetve a későbbi mozgásuk irányai.

Az endoterm reakciók jellemzésére bevezetjük a fogalmat küszöb kinetikus energia , vagy nukleáris reakció küszöbértéke , azok. egy beeső részecske legalacsonyabb kinetikus energiája (a referenciarendszerben, ahol a célmag nyugalomban van), amelynél a magreakció lehetséges. Az energia- és impulzusmegmaradás törvényéből következik, hogy a nukleáris reakció küszöbenergiáját a következő képlettel számítjuk ki:

. (22.13)

Itt van a magreakció energiája (7.12); -stacionárius mag tömege – cél; a magra eső részecske tömege.

Hasadási reakciók. 1938-ban O. Hahn és F. Strassmann német tudósok felfedezték, hogy amikor az uránt neutronokkal bombázzák, néha olyan atommagok jelennek meg, amelyek körülbelül feleakkorák az eredeti uránmag méreténél. Ezt a jelenséget nevezték el nukleáris maghasadás.

Ez az első kísérletileg megfigyelt nukleáris átalakulási reakció. Példa erre az urán-235 atommag egyik lehetséges hasadási reakciója:

A maghasadás folyamata nagyon gyorsan, kb. 10-12 másodperc alatt megy végbe. A (22.14)-hez hasonló reakció során felszabaduló energia az urán-235 mag hasadási eseményenként körülbelül 200 MeV.

Az urán-235 mag hasadási reakciója általában a következőképpen írható fel:

+neutronok . (22.15)

A hasadási reakció mechanizmusa az atommag hidrodinamikai modelljének keretein belül magyarázható. E modell szerint, ha egy neutront egy uránmag elnyel, gerjesztett állapotba kerül (22.2. ábra).

A többletenergia, amelyet az atommag a neutron elnyelése miatt kap, a nukleonok intenzívebb mozgását okozza. Ennek eredményeként a mag deformálódik, ami a rövid távú nukleáris kölcsönhatás gyengüléséhez vezet. Ha az atommag gerjesztési energiája nagyobb, mint egy bizonyos ún aktiválási energia , majd a protonok elektrosztatikus taszítása hatására az atommag két részre szakad, kibocsátva hasadási neutronok . Ha egy neutron abszorpciója során a gerjesztési energia kisebb, mint az aktiválási energia, akkor az atommag nem éri el

a maghasadás kritikus szakaszában, és egy kvantumot kibocsátva visszatér a főbe

A nukleáris kölcsönhatás azt jelzi, hogy a magokban speciális nukleáris erők , nem redukálható a klasszikus fizikában ismert (gravitációs és elektromágneses) erőtípusok egyikére sem.

Nukleáris erők rövid hatásúak erők. A nukleonok között csak nagyon kis távolságban jelennek meg a 10-15 m nagyságrendű magban.A hossz (1,5-2,2) 10-15 m ún. nukleáris erők tartománya.

A nukleáris erők felfedezik töltésfüggetlenség : A vonzás két nukleon között azonos, függetlenül a nukleonok töltési állapotától - proton vagy neutron. A nukleáris erők töltésfüggetlensége a kötési energiák összehasonlításából látható tükörmagok . Így hívják a kerneleket,amelyben a nukleonok összszáma azonos,de az egyik protonjainak száma megegyezik a másik neutronjainak számával. Például a hélium és a nehézhidrogén - trícium magjai. Ezeknek az atommagoknak a kötési energiája 7,72 MeV és 8,49 MeV.

A nukleáris kötési energiák 0,77 MeV-nak megfelelő különbsége az atommagban lévő két proton Coulomb taszítási energiájának felel meg. Feltételezve, hogy ez az érték egyenlő -vel, akkor megállapíthatjuk, hogy az átlagos távolság r Az atommag protonjai között 1,9·10 –15 m, ami összhangban van a nukleáris erők sugarával.

A nukleáris erőknek van telítettségi tulajdonság , ami abban nyilvánul meg, hogy a magban lévő nukleon csak korlátozott számú szomszédos nukleonnal lép kölcsönhatásba. Ez az oka annak, hogy az atommagok kötési energiái lineárisan függenek tömegszámuktól A. Az α-részecskében a nukleáris erők szinte teljes telítettsége érhető el, ami egy nagyon stabil képződmény.

A nukleáris erők attól függnek centrifugálási irányok kölcsönható nukleonok. Ezt igazolja az orto- és parahidrogénmolekulák általi neutronszórás eltérő természete. Az ortohidrogénmolekulában mindkét proton spinje párhuzamos egymással, míg a parahidrogénmolekulában antiparallel. Kísérletek kimutatták, hogy a parahidrogénen a neutronszórás 30-szor nagyobb, mint az ortohidrogénen. Az atomerők nem központi szerepet töltenek be.

Szóval, soroljuk a nukleáris erők általános tulajdonságai :

· a nukleáris erők kis hatássugara ( R~ 1 fm);

· nagy nukleáris potenciál U~50 MeV;

· a nukleáris erők függése a kölcsönható részecskék spinjeitől;

· a nukleonok kölcsönhatásának tenzor jellege;

· a magerők a nukleon spinjének és keringési momentumainak kölcsönös orientációjától függenek (spin-pályaerők);

· a nukleáris kölcsönhatás telítettségi tulajdonsággal rendelkezik;

· a nukleáris erők töltésfüggetlensége;

· a nukleáris kölcsönhatás csere jellege;

nukleonok közötti vonzás nagy távolságra r> 1 fm), helyébe taszítás lép kis ( r < 0,5 Фм).

V a nukleonok közötti kölcsönhatás a nukleáris mezőkvantumok kibocsátása és abszorpciója következtében jön létre – π- mezonok . Az elektromágneses térrel analóg módon határozzák meg a magteret, amely a fotoncsere következtében keletkezik. A tömegkvantumok cseréjéből származó nukleonok közötti kölcsönhatás m, potenciál megjelenéséhez vezet Uén ( r):

.

A bemutatók megtekintéséhez kattintson a megfelelő hivatkozásra:

Feladatunk: bemutatni a rendelkezésre álló kísérleti adatokból adódó nukleáris erők alapvető tulajdonságait.

Kezdjük azzal, hogy felsoroljuk a nukleáris erők ismert tulajdonságait, hogy aztán továbbtérhessünk azok igazolására:

• Ezek a vonzás erői.
• Rövid hatásúak.
• Ezek nagy méretű erők (az elektromágneseshez képest, gyenge és gravitációs).
• Megvan a telítettség tulajdonságuk.
• A nukleáris erők a kölcsönhatásban lévő nukleonok kölcsönös orientációjától függenek.
• Nem központiak.
• A nukleáris erők nem függenek a kölcsönhatásban lévő részecskék töltésétől.
• A spin és a pályamomentum relatív orientációjától függ.
• Az atomerők csere jellegűek.
• Rövid távolságokon ( r m) taszító erők.

Kétségtelen, hogy a nukleáris erők vonzási erők. Ellenkező esetben a protonokat taszító Coulomb-erők lehetetlenné tennék az atommagok létezését.

A fajlagos kötési energia tömegszámtól való függésének viselkedéséből a nukleáris erők telítési tulajdonsága következik (lásd előadás).

Az egy nukleonra jutó kötési energia tömegszámtól való függése

Ha egy mag nukleonjai kölcsönhatásba lépnének az összes többi nukleonnal, a kölcsönhatási energia arányos lenne a kombinációk számával. A egyenként 2, azaz. A(A-1)/2 ~ A 2. Ekkor az egy nukleonra jutó kötési energia arányos volt A. Valójában, amint az ábrán látható, körülbelül állandó ~8 MeV. Ez azt jelzi, hogy a magban korlátozott számú nukleonkötés található.

A kötött állapot - a deuteron - tanulmányozásából származó tulajdonságok

A deuteron 2 1 H két nukleon – egy proton és egy neutron – egyetlen kötött állapota. Nincsenek kötött állapotok proton - proton és neutron - neutron. Soroljuk fel a deuteron kísérletileg ismert tulajdonságait.

• Nukleonok kötési energiája deuteronban Gd = 2,22 MeV.
• Nincsenek izgatott állapotai.
• Deuteron spin J=1, a paritás pozitív.
• A deuteron mágneses nyomatéka μ d = 0,86 μ i, Itt μi = 5,051·10 -27 J/T - magmagneton.
• A kvadrupól elektromos nyomaték pozitív és egyenlő Q = 2,86·10 -31 m 2.

Első közelítésképpen a nukleonok kölcsönhatása egy deuteronban egy négyszögletes potenciálkuccal írható le

Itt μ - csökkentett tömeg egyenlő μ = m p m n / (m p + m n).

Ez az egyenlet egyszerűsíthető a függvény bevezetésével χ = r*Ψ(r). Kapunk

Régiókra külön megoldjuk r és r > a(vegye ezt figyelembe E a keresett kötött állapothoz)

Együttható B nullára kell állítani, ellenkező esetben mikor r → 0 hullámfüggvény Ψ = χ/r a végtelenbe fordul; és együttható B 1 = 0, különben a megoldás at r → ∞.

A megoldásokat össze kell varrni r = a, azaz egyenlőségjelet kell tenni a függvények és első származékaik értékeihez. Ez ad

1. ábra Az (1) egyenlet grafikus megoldása

Az értékek behelyettesítése az utolsó egyenletbe k, k 1és hinni E = -Gd a kötési energiára vonatkozó egyenletet kapunk Gd, gödör mélysége U 0és a szélessége a

A jobb oldal, tekintettel az alacsony kötési energiára, egy kis negatív szám. Ezért a kotangens argumentum közel áll a π/2és kissé meghaladja azt.

Ha a deuteron kötési energiájának kísérleti értékét vesszük Gd = 2,23 MeV, majd a termékért a 2 ·U 0~2,1·10 -41 m 2 J-t kapunk (sajnos egyedi értékek U 0És a nem szerezhető be). Kíváncsi ésszerű a = 2·10 -15 m (neutronszórási kísérletekből következik, erről később), a potenciálkút mélységére körülbelül 33 MeV-ot kapunk.

Szorozzuk meg az (1) egyenlet bal és jobb oldalát ezzel aés bevezetni segédváltozókat x = kaÉs y = k 1 a. Az (1) egyenlet a következőt veszi fel