A szabadesés a tárgyak függőleges mozgása lefelé vagy függőlegesen felfelé. Ez egy egyenletesen gyorsított mozgás, de ennek egy különleges fajtája. Erre a mozgásra az egyenletesen gyorsuló mozgás összes képlete és törvénye érvényes.

Ha a test függőlegesen lefelé repül, akkor felgyorsul, ebben az esetben a sebességvektor (függőlegesen lefelé irányítva) egybeesik a gyorsulásvektorral. Ha a test függőlegesen felfelé repül, akkor lelassul, ebben az esetben a sebességvektor (felfelé irányítva) nem esik egybe a gyorsulás irányával. A gyorsulás vektora szabadesésben mindig függőlegesen lefelé irányul.

A testek szabadesésének gyorsulása állandó érték.
Ez azt jelenti, hogy függetlenül attól, hogy melyik test repül fel vagy le, sebessége ugyanúgy változik. DE egy figyelmeztetéssel, ha a légellenállás ereje elhanyagolható.

A szabadesési gyorsulást általában a gyorsulástól eltérő betűvel jelöljük. De a szabadesés gyorsulása és gyorsulása egy és ugyanaz a fizikai mennyiség, és ugyanaz a fizikai jelentésük. Egyformán részt vesznek az egyenletesen gyorsított mozgás képleteiben.

A képletekben a "+" jelet írjuk, amikor a test lerepül (gyorsul), a "-" jelet - amikor a test felrepül (lassul)

Az iskolai fizika tankönyvekből mindenki tudja, hogy légüres térben egy kavics és egy toll ugyanúgy repül. De kevesen értik, hogy egy légüres térben miért szállnak le egyszerre különböző tömegű testek. Akár vákuumban, akár levegőben vannak, akár tetszik, akár nem, tömegük más. A válasz egyszerű. A Föld gravitációs mezeje által a testek leesését okozó erő (gravitáció) ezeknél a testeknél eltérő. Kőnek nagyobb (mivel a kőnek nagyobb a tömege), tollnak kisebb. De itt nincs függőség: minél nagyobb az erő, annál nagyobb a gyorsulás! Hasonlítsuk össze, ugyanolyan erővel lépünk fel egy nehéz szekrényen és egy könnyű éjjeliszekrényen. Ennek az erőnek a hatására az éjjeliszekrény gyorsabban fog mozogni. És ahhoz, hogy a szekrény és az éjjeliszekrény ugyanúgy mozogjon, erősebben kell hatni a szekrényre, mint az éjjeliszekrényre. A Föld ugyanezt teszi. A nehezebb testeket nagyobb erővel vonzza, mint a könnyűeket. És ezek az erők annyira megoszlanak a tömegek között, hogy ennek eredményeként mindegyik egyszerre esik vákuumba, függetlenül a tömegtől.

Külön vegye figyelembe a kialakuló légellenállás kérdését. Vegyünk két egyforma papírlapot. Az egyiket összegyűrjük, és egyben kiengedjük a kezünkből. A gyűrött levél korábban leesik a földre. Itt más idő Az esések nem a testsúllyal és a gravitációval függnek össze, hanem a légellenállásból.

Tekintsünk egy testet, amely egy bizonyos magasságból esik le h nincs kezdeti sebesség. Ha az OS koordináta tengelye felfelé irányul, a koordináták origóját a Föld felszínéhez igazítva, megkapjuk ennek a mozgásnak a fő jellemzőit.

A függőlegesen felfelé dobott test egyenletesen mozog a szabadesés gyorsulásával. Ebben az esetben a sebesség- és gyorsulásvektorok ellentétes irányúak, és a sebességmodulus idővel csökken.

FONTOS! Mivel a test felemelkedése a maximális magasságra és az azt követő lezuhanás a talajszintre abszolút szimmetrikus mozgások (ugyanolyan gyorsulással, csak az egyik lassítva, a másik felgyorsulva), a test leszállási sebessége egyenlő lesz a sebesség, amellyel feldobott. Ebben az esetben az idő, amíg a test felemelkedik a maximális magasságra, megegyezik azzal az idővel, amíg a test leesik erről a magasságról a talajszintre. Így a teljes repülési idő duplája lesz az emelkedés vagy esés idejének. A test sebessége azonos szinten emelkedés és esés közben is azonos lesz.

A legfontosabb, hogy emlékezzen

1) A gyorsulás iránya a test szabadesésében;
2) A szabadesési gyorsulás számértéke;
3) Képletek

Vezess le egy képletet egy test bizonyos magasságból esésének idejének meghatározására! h nincs kezdeti sebesség.

Állítson le egy képletet annak meghatározására, hogy mennyi idő szükséges ahhoz, hogy egy test kezdeti sebességgel felemelkedjen a maximális magasságára v0

Készítsen képletet a függőlegesen felfelé, kezdeti sebességgel felfelé dobott test maximális magasságának meghatározására! v0

Vissza előre

Figyelem! A dia előnézete csak tájékoztató jellegű, és nem feltétlenül képviseli a bemutató teljes terjedelmét. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.

A szabadesés érdekes, de egyben meglehetősen bonyolult kérdés, hiszen minden hallgatót meglep és bizalmatlan az a tény, hogy minden test tömegétől függetlenül ugyanolyan gyorsulással, sőt azonos sebességgel esik, ha nincs környezeti hatás. ellenállás. Ennek az előítéletnek a leküzdésére a tanárnak sok időt és erőfeszítést kell költenie. Bár van, amikor egy tanár titokban megkérdezi egy kollégáját a diákoktól: „Miért ugyanaz a sebesség és a gyorsulás?” Vagyis kiderül, hogy a tanár olykor gépiesen ad elő valamiféle igazságot, holott a hétköznapi szinten ő maga is a kételkedők között marad. Ez azt jelenti, hogy csak a matematikai számítások és a gravitáció és a tömeg közötti egyenes arányos kapcsolat fogalma nem elegendő. Meggyőzőbb képekre van szükségünk, mint a g \u003d Fheavy / m képlet szerinti érvekre, miszerint a tömeg megkétszereződésekor a gravitációs erő is megduplázódik, és a kettősök csökkennek (vagyis ennek eredményeként a képlet felveszi korábbi formáját ). Ezután hasonló következtetéseket vonnak le háromra, négyre stb. De a képletek mögött a tanulók nem látnak valódi magyarázatot. A képlet mintegy önmagában marad, és az élettapasztalat megnehezíti a tanár történetével való egyetértést. És bármennyit mond a tanár, nem győz meg, de nem lesz szilárd tudás, logikailag indokolt, mély nyomot hagyva az emlékezetben. Ezért, amint a tapasztalat azt mutatja, egy ilyen helyzetben más megközelítésre van szükség, nevezetesen az érzelmi szintre gyakorolt ​​hatásra - a meglepetésre és a magyarázatra. Ebben az esetben megtehetjük a Newton-csővel végzett nehézkes kísérletezést. Egész egyszerűen elég egyszerű kísérletek, amelyek bizonyítják a levegő hatását a test mozgására bármilyen közegben, és szórakoztató elméleti viták, amelyek egyrészt egyértelműségükkel sokakat érdekelhetnek, másrészt lehetővé teszik. gyorsan és hatékonyan sajátíthatja el a tanult anyagot.

A témával foglalkozó előadás a 9. osztályban tanult „Testek szabadesése” bekezdésnek megfelelő diákat tartalmaz, és a fenti problémákat is tükrözi. Tekintsük részletesebben az előadás tartalmát, mivel animációval készült, ezért szükséges az egyes diák jelentésének és céljának magyarázata. A diák leírása a prezentációban szereplő számozásuknak megfelelően történik.

1. fejléc
2. A szabadesés definíciója
3. Galilei portréja
4. Galilei tapasztalatai. Két különböző tömegű golyó esik le a pisai ferde toronyból, és egyszerre éri el a földet. Különböző hosszúságú gravitációs vektorok.
5. A gravitációs erő arányos a tömeggel: Fgr = mg. Ezen az állításon kívül két kör található a dián. Az egyik piros, a másik kék, ami megegyezik a gravitációt és a tömeget jelző betűk színével ezen a dián. A közvetlen és az inverz kapcsolat jelentésének bemutatására ezek a körök egy egérkattintással egyszerre kezdenek növekedni vagy csökkenni ugyanannyiszor.
6. A gravitációs erő arányos a tömeggel. De ezúttal matematikailag látható. Az animáció lehetővé teszi, hogy ugyanazokat a tényezőket helyettesítse a szabadesési gyorsulás képletének számlálójában és nevezőjében. Ezek a számok csökkennek (ami az animáción is látható), és a képlet ugyanaz lesz. Vagyis itt elméletileg bebizonyítjuk a hallgatóknak, hogy szabadesésben minden test gyorsulása tömegétől függetlenül azonos.
7. A szabadesés gyorsulásának értéke a földgömb felszínén nem azonos: a pólustól az egyenlítőig csökken. De a számítás során hozzávetőlegesen 9,8 m / s2 értéket veszünk.
8. 9. Ingyenes őszi versek(elolvasásuk után a tanulókat meg kell kérdezni a vers tartalmáról)

Nem számoljuk a levegőt és repülünk a földre,
A sebesség egyre nő, ez számomra egyértelmű.
Minden másodpercben ugyanaz
Ahhoz, hogy mindenkinek „tízet” adjunk, a Föld segíteni fog nekünk.
A sebességet méter per másodpercben adom hozzá.
Ha a földre érek, talán megnyugszom.
Örülök, hogy van időm, ismerve a gyorsulást,
Tapasztalja meg a szabadesést.
De legközelebb talán jobban
Megmászom a hegyeket, talán a Kaukázust:
"g" kevesebb lesz ott. Csak itt van a baj
Lelépsz és újra a számokat, mint mindig,
Fuss vágtában - ne állj meg.
Bár általában a levegő lelassul.
Nem. Menjünk a Holdra vagy a Marsra.
Ott sokkal biztonságosabbak a kísérletek.
Kevesebb vonzalom - mindent magam tanultam,
Szóval érdekesebb lesz ott ugrani.

1. 11. Könnyű lap és nehéz labda mozgása levegőben és levegőtlen térben (animáció).

1. A dia a testek levegőtlen térben való mozgásának tapasztalatait bemutató installációt mutat be. A Newton csövet egy tömlő köti össze a Komovsky szivattyúval. Miután megfelelő vákuum keletkezik a csőben, a benne lévő testek (sörétes puska, parafa és toll) szinte egyszerre esnek le.
2. Animáció: "A testek zuhanása a Newton-csőben." Testek: frakció, érme, parafa, toll.
3. A levegőben mozgás során a testre ható eredő erők figyelembevétele. Animáció: a légellenállás erejét (kék vektor) kivonjuk a gravitációs erőből (piros vektor), és az eredő erő megjelenik a képernyőn (zöld vektor). A második nagyobb felületű testnél (lemeznél) nagyobb a légellenállás, kisebb az eredő gravitációs erő és légellenállás, mint egy labdánál.
4. 
   Vegyünk két papírlapot ugyanaz a tömeg. Az egyik gyűrött. Lehullanak róla a levelek különböző sebességek és gyorsulások. Tehát bebizonyítjuk, hogy két azonos tömegű, különböző alakú test különböző sebességgel esik a levegőbe.
5. Fényképek Newton-cső nélküli kísérletekről, amelyek bemutatják a levegő szerepét a testek mozgásának ellenállásában.
   Fogunk egy tankönyvet és egy papírlapot, amelynek hossza és szélessége kisebb, mint egy könyvé. Ennek a két testnek a tömege természetesen különbözik, de le fognak esni ugyanaz sebességek és gyorsulások, ha eltávolítjuk a légellenállás hatását egy lapnál, vagyis lapot teszünk egy könyvre. Ha a testeket a talaj fölé emeljük, és egymástól külön elengedjük, akkor a levél sokkal lassabban esik le.
6. Arra a kérdésre, hogy sokan nem értik, hogy a szabadon eső testek gyorsulása miért azonos és nem függ ezeknek a testeknek a tömegétől.
   Amellett, hogy a Galileo ezt a problémát mérlegelve javasolta egy masszív test két lánccal összekapcsolt alkatrészének kicserélését, és a helyzet elemzése mellett még egy példa hozható. Ha azt látjuk, hogy két m és 2m tömegű, nullával egyenlő kezdősebességű és azonos gyorsulású test olyan erők alkalmazását igényli, amelyek szintén 2-szeresek, semmi sem lep meg minket. Ez vízszintes felületen történő normál mozgás során történik. De ugyanaz a probléma és ugyanaz az érvelés a zuhanó testekkel kapcsolatban már érthetetlennek tűnik.
7. Az analógia kedvéért el kell forgatnunk a vízszintes rajzot 900-kal, és össze kell hasonlítanunk a leeső testekkel. Akkor látni fogjuk, hogy nincsenek alapvető különbségek. Ha egy m tömegű testet egy ló húz, akkor egy 2 m-es testhez 2 ló kell ahhoz, hogy a második test lépést tudjon tartani az elsővel és ugyanolyan gyorsulással mozogjon. De a függőleges mozgáshoz hasonló magyarázatok lesznek. Csak a Föld hatásáról fogunk beszélni. A 2 m tömegű testre ható gravitációs erő 2-szer nagyobb, mint az első m tömegű testre. És az a tény, hogy az egyik erő 2-szer nagyobb, nem jelenti azt, hogy a testnek gyorsabban kell mozognia. Ez azt jelenti, hogy ha az erő kisebb lenne, akkor a nagyobb tömegű test nem tud lépést tartani a kisebb testtel. Mintha a lóversenyt néznénk az előző dián. Így a testek szabadesésének témáját vizsgálva úgy tűnik, nem gondolunk arra, hogy a Föld befolyása nélkül ezeknek a testeknek a helyükön kellene „lógniuk” az űrben. Senki sem változtatná nullával a sebességét. Egyszerűen túlságosan hozzászoktunk a gravitációhoz, és már nem vesszük észre a szerepét. Ezért olyan furcsának tűnik számunkra a szabadesés gyorsulásának egyenlőségére vonatkozó kijelentés nagyon különböző tömegű testekre.

A levegőtlen térben minden test ugyanolyan gyorsulással esik le. De miért történik ez? Miért nem függ egy szabadon eső test gyorsulása a tömegétől? E kérdések megválaszolásához alaposan át kell gondolnunk a „mise” szó jelentését.

Mindenekelőtt térjünk ki Galilei érvelésének menetére, amellyel azt próbálta bizonyítani, hogy minden testnek azonos gyorsulással kell esnie. Ne jussunk-e például ilyen képekkel okoskodva arra a következtetésre, hogy az elektromos térben minden töltés is ugyanolyan gyorsulással mozog?

Legyen két elektromos töltés - nagy és kicsi; Tegyük fel, hogy egy adott elektromos térben egy nagy töltés gyorsabban mozog. Kombináljuk ezeket a díjakat. Hogyan mozogjon most a kompozit töltés: gyorsabban vagy lassabban, mint a nagy töltés? Egy biztos, hogy az elektromos térből az összetett töltésre ható erő nagyobb lesz, mint az egyes töltések külön-külön tapasztalt erői. Ez az információ azonban még mindig nem elegendő a test gyorsulásának meghatározásához; ismernie kell az összetett töltés teljes tömegét is. Adathiány miatt meg kell szakítanunk az összetett töltés mozgásának tárgyalását.

De miért nem találkozott Galilei hasonló nehézségekkel, amikor a nehéz és könnyű testek lezuhanásáról beszélt? Mi a különbség a tömeg mozgása gravitációs térben és a töltés mozgása elektromos térben? Kiderült, hogy itt nincs alapvető különbség. A töltés elektromos térben való mozgásának meghatározásához ismernünk kell a töltés és a tömeg nagyságát: ezek közül az első az elektromos térből a töltésre ható erőt, a második a gyorsulást határozza meg adott erőre. Egy test gravitációs térben való mozgásának meghatározásához két mennyiséget is figyelembe kell venni: a gravitációs töltést és annak tömegét. A gravitációs töltés határozza meg annak az erőnek a nagyságát, amellyel a gravitációs tér hat a testre, míg a tömeg határozza meg a test gyorsulását adott erő esetén. Egy mennyiség elég volt Galileinek, mert a gravitációs töltést egyenlőnek tartotta a tömeggel.

A fizikusok általában nem a "gravitációs töltés" kifejezést használják, hanem azt mondják, hogy "nehéz tömeg". A félreértések elkerülése végett a tömeget, amely egy adott erőre a test gyorsulását határozza meg, "tehetetlenségi tömegnek" nevezzük. Így például a speciális relativitáselméletben említett tömeg tehetetlenségi tömeg.

Jellemezzük valamivel pontosabban a nehéz és tehetetlen tömegeket.

Mit értünk például azon az állításon, hogy egy vekni kenyér súlya 1? kg? Ez az a kenyér, amit a Föld erővel húz magához. ban ben 1 kg (persze a kenyér is ugyanilyen erővel vonzza a Földet). Miért vonz a Föld egy cipót 1 kg-os erővel, és egy másikat, nagyot, mondjuk 2-es erővel? kg? Mert a második cipóban több kenyér van, mint az elsőben. Vagy ahogy mondják, a második cipó tömege nagyobb (pontosabban kétszer annyi), mint az elsőé.

Minden testnek van egy bizonyos súlya, és a súly a nehéz tömegtől függ. A nehéz tömeg a test olyan jellemzője, amely meghatározza a súlyát, vagy más szóval a nehéz tömeg meghatározza annak az erőnek a nagyságát, amellyel a kérdéses testet más testek vonzzák. Így a mennyiségek tés M, a (10) képletben megjelenő nehéz tömegek. Szem előtt kell tartani, hogy a nehéz tömeg egy bizonyos mennyiség, amely a testben lévő anyag mennyiségét jellemzi. A testtömeg éppen ellenkezőleg, a külső körülményektől függ.

A mindennapi életben súlyon értjük azt az erőt, amellyel a testet vonzza a Föld, mérjük a test súlyát a Földhöz képest. Ugyanúgy beszélhetnénk egy test súlyáról a Holdhoz, a Naphoz vagy bármely más testhez viszonyítva. Ha valakinek sikerül más bolygókat meglátogatnia, képes lesz közvetlenül ellenőrizni, hogy egy test súlya attól a tömegtől függ, amelyhez viszonyítva mérik. Képzeld el, hogy az űrhajósok a Marsra menve magukkal vittek egy kenyeret, amelynek súlya 1 kg. Amikor lemérik a Mars felszínén, azt találják, hogy a kenyér súlya 380 G. A kenyér nehéz tömege a repülés során nem változott, de a kenyér súlya majdnem a felére csökkent. Az ok egyértelmű: a Mars nehéz tömege kisebb, mint a Föld nehéz tömege, így a kenyér vonzása a Marson kisebb, mint a Földön. De ez a kenyér pontosan ugyanúgy telítődik, függetlenül attól, hogy hol van - a Földön vagy a Marson. Ez a példa azt mutatja, hogy egy testet nem a súlyával, hanem a nehéz tömegével kell jellemezni. Mértékegységrendszerünket úgy választjuk meg, hogy a test tömege (a Földhöz viszonyítva) számszerűen egyenlő legyen a nehéz tömeggel, csak emiatt a mindennapi életben nem kell különbséget tennünk nehéz tömeg és testsúly között. .

Tekintsük a következő példát. Hadd érkezzen meg egy rövid tehervonat az állomásra. Behúzzák a fékeket, és a vonat azonnal megáll. Aztán jön a nehézsúly. Itt nem lehet azonnal leállítani a vonatot – tovább kell lassítania. Miért telik más időbe a vonatok megállása? Általában azt válaszolják, hogy a második vonat nehezebb volt, mint az első - ez az oka. Ez a válasz pontatlan. Mit törődik a mozdonyvezetővel a vonat tömegével? Neki csak az számít, hogy a vonat milyen ellenállást biztosít a sebesség csökkenésével szemben. Miért feltételezzük, hogy a vonat, amelyet a Föld erősebben húz maga felé, makacsabban ellenáll a sebességváltozásnak? Igaz, a mindennapi megfigyelések azt mutatják, hogy ez így van, de kiderülhet, hogy ez tiszta véletlen. Nincs logikai kapcsolat a vonat súlya és az általa a sebességváltozással szembeni ellenállás között.

Tehát nem magyarázhatjuk a test súlyával (és ennek következtében a nehéz tömeggel) azt, hogy ugyanazon erők hatására az egyik test engedelmesen változtatja a sebességét, míg a másiknak ehhez jelentős időre van szüksége. Az okot máshol kell keresnünk. A testnek azt a tulajdonságát, hogy ellenáll a sebességváltozásnak, tehetetlenségnek nevezzük. Korábban már megjegyeztük, hogy latinul a „tehetetlenség” lustaságot, letargiát jelent. Ha a test "lusta", azaz lassabban változtatja a sebességét, akkor azt mondják, hogy nagy a tehetetlensége. Láttuk, hogy egy kisebb tömegű vonatnak kisebb a tehetetlensége, mint egy nagyobb tömegű vonatnak. Itt ismét a „tömeg” szót használtuk, de más értelemben. Fent a tömeg a test más testek általi vonzását jellemezte, itt azonban a test tehetetlenségét jellemzi. Éppen ezért, hogy kiküszöböljék ugyanazt a „tömeg” szót két különböző jelentésben, „nehéz tömeget” és „tehetetlen tömeget” mondanak. Míg a nehéz tömeg egy testre más testek gravitációs hatását jellemzi, addig a tehetetlenségi tömeg a test tehetetlenségét. Ha egy test nehéz tömege megduplázódik, akkor a többi test vonzási ereje megduplázódik. Ha a tehetetlenségi tömeg megduplázódik, akkor a test által ennek az erőnek a hatására elért gyorsulása felére csökken. Ha kétszer akkora tehetetlenségi tömegnél a test gyorsulásának változatlannak kell maradnia, akkor kétszer akkora erőt kell rá kifejteni.

Mi történne, ha minden test tehetetlenségi tömege egyenlő lenne a nehéz tömeggel? Tegyük fel, hogy van például egy vasdarab és egy kő, és a vasdarab tehetetlenségi tömege háromszor akkora, mint a kő tehetetlenségi tömege. Ez azt jelenti, hogy ahhoz, hogy ezeknek a testeknek ugyanazt a gyorsulást adják, egy vasdarabra háromszor nagyobb erővel kell hatni, mint egy kőre. Tegyük fel most, hogy a tehetetlenségi tömeg mindig egyenlő a nehéz tömeggel. Ez azt jelenti, hogy egy vasdarab nehéz tömege háromszor akkora lesz, mint a kő nehéz tömege; egy vasdarab háromszor erősebben fog vonzódni a Földhöz, mint egy kő. De az egyenlő gyorsulások közléséhez pontosan háromszor akkora erő szükséges. Ezért egy darab vas és egy kő egyenlő gyorsulásokkal hullik a Földre.

Az előzőekből következik, hogy ha a tehetetlenségi és a nehéz tömeg egyenlő, akkor minden test ugyanolyan gyorsulással esik a Földre. A tapasztalat valóban azt mutatja, hogy a szabadesésben minden test gyorsulása azonos. Ebből arra következtethetünk, hogy minden test tehetetlenségi tömege egyenlő a nehéz tömeggel.

A tehetetlenségi tömeg és a nehéz tömeg különböző fogalmak, logikailag nincs összefüggésben. Mindegyik a test egy bizonyos tulajdonságát jellemzi. És ha a tapasztalat azt mutatja, hogy a tehetetlenségi és a nehéz tömeg egyenlő, akkor ez azt jelenti, hogy valójában a test ugyanazt a tulajdonságát jellemeztük két különböző fogalom segítségével. A testnek csak egy tömege van. Az, hogy korábban kétféle tömeget tulajdonítottunk neki, csak a természetről alkotott elégtelen ismeretünknek volt köszönhető. Jelenleg teljes joggal azt mondhatjuk, hogy a test nehéz tömege megegyezik a tehetetlenségi tömeggel. Ebből következően a nehéz és a tehetetlenségi tömeg aránya bizonyos mértékig analóg a tömeg (pontosabban a tehetetlenségi tömeg) és az energia arányával.

Newton volt az első, aki kimutatta, hogy a szabadesés Galilei által felfedezett törvényei a tehetetlenségi és nehéz tömegek egyenlősége miatt következnek be. Mivel ezt az egyenlőséget empirikusan állapították meg, itt szükségszerűen számolni kell olyan hibákkal, amelyek minden mérésnél elkerülhetetlenül megjelennek. Newton becslése szerint egy nagy tömegű testre ban ben 1 kg a tehetetlenségi tömeg legfeljebb 1 g-mal térhet el a kilogrammtól.

Bessel német csillagász ingát használt a tehetetlenségi és a nehéz tömeg kapcsolatának tanulmányozására. Kimutatható, hogy ha a testek tehetetlenségi tömege nem egyenlő a nehéz tömeggel, akkor az inga kis lengésének periódusa a súlyától függ. Eközben a különböző testekkel, köztük élőlényekkel végzett pontos mérések kimutatták, hogy nincs ilyen függőség. A nehéz tömeg egyenlő a tehetetlenségi tömeggel. Tapasztalatainak pontosságát figyelembe véve Bessel azzal érvelhet, hogy egy test tehetetlenségi tömege 1 kg legfeljebb 0,017 g-mal térhet el a nehéz tömegtől Eötvös R. magyar fizikusnak 1894-ben sikerült nagyon nagy pontossággal összehasonlítania a tehetetlenségi és a nehéz tömeget. A mérésekből az következett, hogy a test tehetetlenségi tömege ban ben 1 kg legfeljebb 0,005-tel térhet el a nehéz tömegtől mG . A modern mérések lehetővé tették az esetleges hiba mintegy százszoros csökkentését. Ez a mérési pontosság lehetővé teszi annak állítását, hogy a tehetetlenségi és a nehéz tömeg valóban egyenlő.

Különösen érdekes kísérleteket végzett 1918-ban Zeeman holland fizikus, aki az urán radioaktív izotópjának nehéz- és tehetetlenségi tömegének arányát vizsgálta. Az uránmagok instabilok, és végül ólom- és héliummagokká alakulnak. A radioaktív bomlás során energia szabadul fel. Egy hozzávetőleges becslés azt mutatja, hogy az 1. transzformáció után G tiszta uránt ólommá és héliummá kell felszabadítani 0,0001 G energia (fentebb láttuk, hogy az energia grammban mérhető). Tehát azt mondhatjuk, hogy 1 G Az urán 0,9999-et tartalmaz G tehetetlenségi tömeg és 0,0001 G energia. Zeeman mérései azt mutatták, hogy egy ilyen urándarab nehéz tömege 1 g.Ez azt jelenti, hogy 0,0001 g energiát vonz a Föld 0,0001 g erővel.Ez az eredmény várható volt. Fentebb már megjegyeztük, hogy nincs értelme különbséget tenni az energia és a tehetetlenségi tömeg között, mert mindkettő a test ugyanazt a tulajdonságát jellemzi. Ezért elég egyszerűen azt mondani, hogy egy darab urán tehetetlenségi tömege 1 g, valamint nehéz tömege is. A radioaktív testekben az inert és a nehéz tömeg is egyenlő egymással. A tehetetlen és nehéz tömeg egyenlősége a természet összes testének közös tulajdonsága.

Például az elemi részecskegyorsítók, amelyek energiát adnak a részecskéknek, ezáltal növelik a tömegüket. Ha például a gyorsítóból kibocsátott elektronok,. amelyek energiája 12 000-szer nagyobb, mint a nyugalmi elektronok energiája, akkor 12 000-szer nehezebbek az utóbbinál. (Ezért az erős elektrongyorsítókat néha elektron "súlyozóknak" is nevezik).

És még egy fontos feltétel - légüres térben. És ebben az esetben nem sebesség, hanem gyorsulás. Igen, bizonyos közelítésig így van. Találjuk ki.

Tehát, ha két test ugyanabból a magasságból esik le vákuumban, akkor egyszerre esnek le. Még Galileo Galilei is bebizonyította egyszer kísérletileg, hogy a testek (mégpedig nagybetűvel - bolygóról beszélünk) ugyanolyan gyorsulással esnek a Földre, tekintet nélkül alakjukra és tömegükre. A legenda szerint vett egy átlátszó csövet, beletett egy pelletet és egy tollat, de onnan pumpálta ki a levegőt. És kiderült, hogy egy ilyen csőben lévén mindkét test egyszerre zuhant le. A helyzet az, hogy a Föld gravitációs terében minden test azonos gyorsulást (átlagosan g ~ 9,8 m / s²) tapasztal a szabadesésben, függetlenül a tömegétől (sőt, ez nem teljesen igaz, de az első közelítésben - Igen , sőt, a fizikában ez nem ritka – olvassa el a végéig).

Ha az esés a levegőben történik, akkor a szabadesés gyorsulása mellett egy másik is keletkezik; a test mozgása ellen irányul (ha éppen esik, akkor a szabadesés iránya ellen) és a légellenállás ereje okozza. Maga az erő egy csomó tényezőtől függ (például a test sebességétől és alakjától), de az erő által a testnek adott gyorsulás a test tömegétől függ (Newton második törvénye F = ma, ahol a a gyorsulás). Azaz, ha feltételesen, akkor a testek azonos gyorsulással "esnek", de más mértékben "lassulnak" a közeg ellenállási erejének hatására. Más szóval, a habgolyó aktívabban "lassul" a levegőben, amíg tömege kisebb, mint egy közeli ólomgolyóé. Vákuumban nincs ellenállás, és mindkét golyó megközelítőleg (a vákuum mélységéig és a kísérlet pontosságáig) egyszerre esik le.

Nos, zárásként a beígért felelősségkizárás. A fent említett csőben, ugyanúgy, mint a Galileo-ban, ideális körülmények között is elhanyagolható számú nanoszekundummal fog korábban esni a pellet, ami ismét abból adódik, hogy tömege (a Föld tömegéhez képest) elhanyagolható. a toll tömege. A helyzet az, hogy az egyetemes gravitáció törvényében, amely a tömeges testek páronkénti vonzásának erejét írja le, MINDKÉT tömeg megjelenik. Vagyis minden ilyen testpár esetében a keletkező erő (és így a gyorsulás) a "zuhanó" test tömegétől függ. Azonban a pellet hozzájárulása ehhez az erőhöz elhanyagolható lesz, ami azt jelenti, hogy a pellet és a toll gyorsulási értékei közötti különbség eltűnően kicsi lesz. Ha például két golyó „eséséről” beszélünk a Föld tömegének felénél, illetve negyedénél, akkor az első észrevehetően hamarabb „zuhan”, mint a második. Nehéz itt elmondani az igazságot a "zuhanásról" - egy ilyen tömeg észrevehetően kiszorítja magát a Földet.

Egyébként, amikor egy pellet vagy mondjuk egy kő a Földre esik, akkor az egyetemes gravitáció ugyanazon törvénye szerint nemcsak a kő győzi le a távolságot a Földtől, hanem a Föld abban a pillanatban közeledik a kőhöz. elhanyagolhatóan (eltűnően) kis távolságra. Nincs hozzászólás. Gondolj csak rá lefekvés előtt.