Az állítások fajtái

A logikai utasításokat általában két típusra osztják: elemi logikai utasításokra és összetett logikai utasításokra.

Összetett logikai állítás más állításokból logikai konnektívumok segítségével kialakított állítás.

Logikai összeköttetés az utasítás bármely logikai művelete. Például a hétköznapi beszédben használt szavak és kifejezések „nem”, „és”, „vagy”, „ha... akkor”, „akkor és csak akkor” logikai összeköttetések.

Elemi logikai állítások- ezek olyan állítások, amelyek nem kapcsolódnak vegyületekhez.

Példák: „Petrov orvos”, „Petrov sakkozó” - elemi logikai kijelentések. A „Petrov orvos és sakkozó” egy összetett logikai állítás, amely két elemi állításból áll, amelyek az „és” kötőszó segítségével kapcsolódnak egymáshoz.

Kapcsolat a matematikai logikával

A hétköznapi logika kétértékű, azaz csak két lehetséges jelentést rendel az állításokhoz: igazat vagy hamisat.

Legyen ez egy nyilatkozat. Ha igaz, akkor írja be, ha hamis, akkor .

Alapműveletek logikai utasításokkal

Tagadás logikai állítás - olyan logikai állítás, amely „igaz” értéket vesz fel, ha az eredeti állítás hamis, és fordítva.

Konjunkció két logikai állítás - egy logikai állítás, amely csak akkor igaz, ha egyidejűleg igaz.

Diszjunkció két logikai állítás - olyan logikai állítás, amely csak akkor igaz, ha legalább az egyik igaz.

Következmény két logikai állítás A és B - egy logikai állítás, amely csak akkor hamis, ha B hamis és A igaz.

Egyenértékűség két logikai állítás (ekvivalenciája) - olyan logikai állítás, amely csak akkor igaz, ha mindkettő igaz vagy hamis.

Kvantifikátor egyetemesség() egy logikai állítás, amely csak akkor igaz, ha egy adott sokaság minden x objektumára igaz az A(x) állítás.

Kvantifikátor logikai állítás kvantorral létezés() egy logikai állítás, amely csak akkor igaz, ha egy adott halmazban van olyan x objektum, amelyre az A(x) állítás igaz.

Lásd még

• Nyilatkozat

Megjegyzések

Irodalom

• Karpenko, A.S. Modern kutatás a filozófiai logikában // Logikai kutatás. Vol. 10. - M.: Nauka, 2003. ISBN 5-02-006257-X - P. 61-93.
• Kripke, S. A. Wittgenstein a szabályokról és az egyéni nyelvről / Ford. V. A. Ladova, V. A. Surovtseva. Általános alatt szerk. V. A. Surovtseva. - Tomszk: Tom kiadó. Egyetem, 2005. - 152 p. - (Az analitikai filozófiai könyvtár). ISBN 5-7511-1906-1
• Kurbatov, V. I. Logikák. Szisztematikus tanfolyam. - Rostov n/d: Főnix, 2001. - 512 p. ISBN 5-222-01850-4
• Schumann, A.N. Modern logika: elmélet és gyakorlat. - Minszk: Econompress, 2004. - 416 p. ISBN 985-6479-35-5
• Makarova, N.V. Számítástechnika és IKT. - St. Petersburg: Peter Press, 2007 ISBN 978-5-91180-198-4 - P. 343-345.
• Kondakov N. I. Logikai szótár / Gorsky D. P. - M.: Nauka, 1971. - 656 p.

Wikimédia Alapítvány. 2010.

Nézze meg, mi a „Kiállítás (logika)” más szótárakban:

Állítás: Az állítás (logika) olyan mondat, amely lehet igaz vagy hamis. A megnyilatkozás (nyelvészet) egy mondat egy meghatározott beszédhelyzetben. Lásd még: Ítélet... Wikipédia

- (a görög logosz szó, fogalom, érvelés, ész szóból), vagy Formális logika, a helyes gondolkodás törvényeinek és működésének tudománya. L. alapelve szerint az érvelés (következtetés) helyességét csak annak logikai formája határozza meg, vagy... ... Filozófiai Enciklopédia

A logika egyik ága, amely az állítások közötti igazságviszonyokat vizsgálja. Ennek a résznek a keretein belül az állításokat (állításokat, mondatokat) csak szemszögből vizsgáljuk. igazuk vagy hamisságuk, belső szubjektivitásuktól függetlenül... Filozófiai Enciklopédia

propozíciós logika- AZ ÁLLÍTÁSOK LOGIKÁJA, a propozicionális logika a szimbolikus logika egy része, amely egyszerű állításokból képzett összetett állításokat és azok összefüggéseit vizsgálja. A predikátumlogikával ellentétben az egyszerű állítások úgy működnek, mint... ... Ismeretelméleti és Tudományfilozófiai Enciklopédia

Nyelvtanilag helyes kijelentő mondat az általa kifejezett jelentéssel együtt. A logikában több logikai fogalmat használnak, amelyek jelentősen eltérnek egymástól. Először is ez a leíró, vagy leíró,... ... Filozófiai Enciklopédia

A Burrows Abadi Needham logika vagy a BAN logika a tudás és a bizalom elemzésének formális logikai modellje, amelyet széles körben használnak a protokollelemzésben... ... Wikipédia

A logika központi része, amely az állítások szubjektív predikátumszerkezetét és a köztük lévő igazságviszonyokat vizsgálja. L.p. a propozicionális logika értelmes kiterjesztését jelenti. Ennek a szakasznak a keretein belül bármely nyilatkozat... ... Filozófiai Enciklopédia

Vagy a tudomány logikája, a logika eszméinek, módszereinek és apparátusának alkalmazása a tudományos ismeretek elemzésében. A logika fejlődése mindig is szorosan összefüggött az elméleti gondolkodás gyakorlatával és mindenekelőtt a tudomány fejlődésével. A konkrét érvelés logikát ad az anyaggal... Filozófiai Enciklopédia

LOGIKA SZIMBOLIKUS matematikai logika. Az elméleti logika a logika egyik ága, amelyben a logikai következtetéseket szigorú szimbolikus nyelven alapuló logikai számítással tanulmányozzák. A „szimbolikus logika” kifejezés nyilvánvalóan... Filozófiai Enciklopédia

Különlegesen értelmet, fogalmakat és technikai készségeket alkalmazó diszciplínát. modern készülék formális logika a tudományos rendszerek elemzéséhez. tudás. Az „L. n." gyakran a tudomány fejlődési törvényszerűségeinek (a tudományfejlődés logikájának), szabályoknak és... ... Filozófiai Enciklopédia

Propozíciós logika , más néven propozíciós logika, a matematikának és a logikának egy ága, amely az egyszerű vagy elemi állításokból logikai műveletek segítségével felépített összetett állítások logikai formáit vizsgálja.

A propozíciós logika elvonatkoztat az állítások tartalmától, és megvizsgálja azok igazságértékét, vagyis azt, hogy az állítás igaz-e vagy hamis.

A fenti kép a hazug paradoxonként ismert jelenséget szemlélteti. Ugyanakkor a projekt szerzője szerint ilyen paradoxonok csak politikai problémáktól nem mentes környezetben lehetségesek, ahol valakit eleve hazugnak lehet bélyegezni. A természetes többrétegű világban az „igazság” vagy „hamis” alanya csak az egyes állításokat értékeli . És később ebben a leckében bemutatják lehetőséget arra, hogy a témával kapcsolatos számos kijelentést saját maga értékelje (majd nézd meg a helyes válaszokat). Beleértve az összetett utasításokat, amelyekben az egyszerűbbeket logikai műveletek jelei kapcsolják össze. De először nézzük meg ezeket a műveleteket magukon az állításokon.

A kijelentéslogikát a számítástechnikában és a programozásban használják logikai változók deklarálása és „hamis” vagy „igaz” logikai értékek hozzárendelése formájában, amelyektől a program további végrehajtásának menete függ. Azokban a kis programokban, ahol csak egy logikai változó szerepel, a logikai változó gyakran olyan nevet kap, mint a "zászló", és a jelentése "jelző fent van", amikor a változó értéke "true" és "flag is down". ennek a változónak az értéke "false". A nagy programokban, amelyekben több vagy akár sok logikai változó van, a szakembereknek olyan elnevezéseket kell kitalálniuk a logikai változóknak, amelyeknek van olyan kijelentésformájuk és szemantikai jelentése, amely megkülönbözteti őket a többi logikai változótól, és érthető más szakemberek számára, akik felolvassa ennek a programnak a szövegét.

Így egy „UserRegistered” nevű logikai változó (vagy annak angol nyelvű analógja) deklarálható utasítás formájában, amelyhez „true” logikai értéket rendelhetünk, ha a regisztrációs adatok elküldésének feltételei teljesülnek. a felhasználó által, és ezeket az adatokat a program érvényesnek ismeri el. A további számításoknál a változók értéke a UserRegistered változó logikai értékétől (igaz vagy hamis) függően változhat. Más esetekben egy változóhoz, például „Több mint három nappal hátravan a nap előtt” nevű változóhoz egy bizonyos számítási blokk előtt „True” értéket lehet rendelni, és a program további végrehajtása során ez az érték megadható. mentve vagy „hamis”-ra változtatva, és a további végrehajtás előrehaladása a változó programok értékétől függ.

Ha egy program több logikai változót használ, amelyek neve utasítás formájú, és ezekből összetettebb utasítások épülnek fel, akkor sokkal könnyebb a program fejlesztése, ha a fejlesztés előtt az összes műveletet utasításokból írjuk le. az állításlogikában használt képletek formájában, mint mi ezt a leckét fogjuk tenni.

Logikai műveletek állításokon

A matematikai állítások esetében mindig lehet választani két különböző alternatíva, az „igaz” és a „hamis” között, de a „verbális” nyelven tett állítások esetében az „igazság” és a „hamis” fogalma valamivel homályosabb. Azonban például az olyan verbális formák, mint a „Menj haza” és „Esik az eső?”, nem kijelentések. Ezért egyértelmű, hogy Az állítások olyan verbális formák, amelyekben valami elhangzik . A kérdő vagy felkiáltó mondatok, a fellebbezések, valamint a kívánságok vagy követelések nem kijelentések. Nem értékelhetők „igaz” és „hamis” értékkel.

Ezzel szemben az állítások olyan mennyiségeknek tekinthetők, amelyek két jelentést kaphatnak: „igaz” és „hamis”.

Például a következő ítéletek születnek: „a kutya állat”, „Párizs Olaszország fővárosa”, „3

Ezen állítások közül az első az „igaz”, a második „hamis”, a harmadik „igaz”, a negyedik pedig „hamis” jellel értékelhető. Az állítások ezen értelmezése a propozíciós algebra tárgya. Az állításokat nagybetűvel fogjuk jelölni A, B, ..., és jelentésük, azaz igaz és hamis, ill ÉSÉs L. A hétköznapi beszédben az „és”, a „vagy” és a többi kijelentés közötti kapcsolatokat használják.

Ezek a kapcsolatok lehetővé teszik a különböző állítások egymással való összekapcsolásával új állítások kialakítását - összetett állítások . Például az összekötő "és". Legyenek az állítások: " π több mint 3" és a " π kevesebb, mint 4". Új - összetett utasítást rendezhet " π több mint 3 és π kevesebb, mint 4". Kijelentés "ha π akkor irracionális π ² is irracionális" két állítás összekapcsolásával kapjuk meg az "if - akkor" kapcsolót. Végül bármely állításból kaphatunk egy újat - egy összetett állítást - az eredeti állítás tagadásával.

Az állításokat jelentést felvevő mennyiségnek tekinteni ÉSÉs L, tovább fogjuk határozni logikai műveletek állításokon , amelyek lehetővé teszik, hogy ezekből az állításokból új összetett állításokat kapjunk.

Legyen két tetszőleges állítás AÉs B.

1 . Az első logikai művelet ezeken az állításokon - konjunkció - egy új állítás létrehozását jelenti, amelyet jelölni fogunk A ∧ Bés ami akkor és csak akkor igaz AÉs B igazak. A hétköznapi beszédben ez a művelet megfelel az állítások összekapcsolásának az „és” kötőszóval.

Igazságtáblázat a kötőszóhoz:

A	B	A ∧ B
ÉS	ÉS	ÉS
ÉS	L	L
L	ÉS	L
L	L	L

2 . Második logikai művelet állításokon AÉs B- diszjunkció kifejezve A ∨ B, a következőképpen definiálható: akkor és csak akkor igaz, ha az eredeti állítások közül legalább egy igaz. A közönséges beszédben ez a művelet megfelel az állítások összekapcsolásának a „vagy” kötőszóval. Itt azonban van egy nem osztó „vagy”, amely a „vagy vagy” mikor értelmében értendő AÉs B mindkettő nem lehet igaz. A propozíciós logika meghatározásában A ∨ B igaz akkor is, ha csak az egyik állítás igaz, és akkor is, ha mindkét állítás igaz AÉs B.

Igazságtáblázat a diszjunkcióhoz:

A	B	A ∨ B
ÉS	ÉS	ÉS
ÉS	L	ÉS
L	ÉS	ÉS
L	L	L

3 . A harmadik logikai művelet állításokon AÉs B, mint A → B; az így kapott állítás akkor és csak akkor hamis A igaz, de B hamis. A hívott csomaggal , B - következmény , és a nyilatkozat A → B - következő implikációnak is nevezik. A hétköznapi beszédben ez a művelet a „ha-akkor” kötőszónak felel meg: „ha A, Azt B De a propozíciós logika definíciójában ez az állítás mindig igaz, függetlenül attól, hogy az állítás igaz vagy hamis B. Ez a körülmény röviden így fogalmazható meg: „a hamisból minden következik”. Viszont ha A igaz, de B hamis, akkor a teljes állítás A → B hamis. Akkor és csak akkor lesz igaz A, És B igazak. Röviden ezt így lehet megfogalmazni: „az igazból nem következhet hamis”.

Követendő igazságtáblázat (következmény):

A	B	A → B
ÉS	ÉS	ÉS
ÉS	L	L
L	ÉS	ÉS
L	L	ÉS

4 . Az állításokkal, pontosabban egy utasítással kapcsolatos negyedik logikai műveletet egy állítás tagadásának nevezzük Aés ~ jelöli A(nem a ~, hanem a ¬ szimbólum használatát is megtalálhatod, valamint egy felülírást is fent A). ~ A van egy állítás, ami hamis, amikor A igaz, és igaz, amikor A hamis.

Igazságtáblázat a tagadáshoz:

A	~ A
L	ÉS
ÉS	L

5 . Végül pedig az állításokra vonatkozó ötödik logikai műveletet ekvivalenciának nevezzük, és jelöljük A ↔ B. Az eredményül kapott kijelentés A ↔ B egy állítás akkor és csak akkor igaz AÉs B mindkettő igaz vagy mindkettő hamis.

Igazságtáblázat az egyenértékűséghez:

A	B	A → B	B → A	A ↔ B
ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS
ÉS	L	L	ÉS	L
L	ÉS	ÉS	L	L
L	L	ÉS	ÉS	ÉS

A legtöbb programozási nyelvnek speciális szimbólumai vannak az állítások logikai jelentésének jelölésére; szinte minden nyelven igaznak és hamisnak vannak írva.

Foglaljuk össze a fentieket. Propozíciós logika olyan összefüggéseket vizsgál, amelyeket teljesen meghatároz az a mód, ahogyan egyes állítások másokból épülnek fel, ezeket eleminek nevezzük. Ebben az esetben az elemi állításokat egésznek tekintjük, és nem bonthatók részekre.

Rendszerezzük az alábbi táblázatban az állításokon végrehajtott logikai műveletek nevét, jelöléseit és jelentését (hamarosan ismét szükségünk lesz rájuk a példák megoldásához).

Csomag	Kijelölés	Művelet neve
Nem		tagadás
És		kötőszó
vagy		diszjunkció
ha akkor...		következmény
akkor és csak akkor		egyenértékűség

Igaz a logikai műveletekre Az algebrai logika törvényei, amely a logikai kifejezések egyszerűsítésére használható. Meg kell jegyezni, hogy a propozíciós logikában az ember elvonatkoztat egy állítás szemantikai tartalmától, és arra korlátozódik, hogy azt abból a pozícióból tekintse, hogy az igaz vagy hamis.

1. példa

1) (2 = 2) ÉS (7 = 7) ;

2) Nem(15;

3) ("fenyő" = "tölgy") VAGY ("Cseresznye" = "juhar");

4) Nem("Fenyő" = "tölgy") ;

5) (Nem(15 20) ;

6) ("A szemek láthatják") És ("A harmadik emelet alatt van a második emelet");

7) (6/2 = 3) VAGY (7*5 = 20) .

1) Az első zárójelben lévő állítás jelentése „igaz”, a második zárójelben lévő kifejezés jelentése is igaz. Mindkét állítást az „ÉS” logikai művelet köti össze (a művelet szabályait lásd fent), ezért ennek a teljes állításnak a logikai értéke „igaz”.

2) A zárójelben lévő állítás jelentése „hamis”. Ez előtt az állítás előtt létezik a tagadás logikai művelete, ezért ennek az egész állításnak a logikai jelentése „igaz”.

3) Az első zárójelben lévő állítás jelentése „hamis”, a második zárójelben lévő állítás jelentése is „hamis”. Az állításokat az "OR" logikai művelet köti össze, és egyik állításnak sincs "true" értéke. Ezért ennek az egész állításnak a logikai jelentése „hamis”.

4) A zárójelben lévő állítás jelentése „hamis”. Ezt az állítást a tagadás logikai művelete előzi meg. Ezért ennek az egész állításnak a logikai jelentése „igaz”.

5) A belső zárójelben lévő állítást az első zárójelben tagadjuk. Ez a belső zárójelben lévő állítás „hamis” jelentésű, ezért tagadása logikai „igaz” jelentésű lesz. A második zárójelben lévő állítás azt jelenti, hogy "hamis". Ezt a két állítást az „ÉS” logikai művelet köti össze, vagyis az „igaz ÉS hamis” eredményt kapjuk. Ezért ennek az egész állításnak a logikai jelentése „hamis”.

6) Az első zárójelben lévő állítás jelentése „igaz”, a második zárójelben lévő állítás jelentése is „igaz”. Ezt a két állítást az „ÉS” logikai művelet köti össze, vagyis megkapjuk az „igaz ÉS igazságot”. Ezért a teljes adott állítás logikai jelentése „igaz”.

7) Az első zárójelben szereplő állítás jelentése „igaz”. A második zárójelben szereplő állítás jelentése "hamis". Ezt a két állítást az „OR”, azaz „igaz VAGY hamis” logikai művelet köti össze. Ezért a teljes adott állítás logikai jelentése „igaz”.

2. példaÍrja le a következő összetett állításokat logikai műveletekkel:

1) „A felhasználó nincs regisztrálva”;

2) „Ma vasárnap van, és néhány alkalmazott dolgozik”;

3) „A felhasználó akkor és csak akkor van regisztrálva, ha a felhasználó által megadott adatok érvényesek.”

1) p- egyetlen utasítás „A felhasználó regisztrálva van”, logikai művelet: ;

2) p- egyetlen kijelentés: „Ma vasárnap van”, q- "Néhány alkalmazott dolgozik", logikai művelet: ;

3) p- egyetlen nyilatkozat „A felhasználó regisztrálva van”, q- „A felhasználó által küldött adatokat érvényesnek találtuk”, logikai művelet: .

Oldjon meg példákat a propozíciós logikára, majd nézze meg a megoldásokat

3. példa Számítsa ki a következő állítások logikai értékeit:

1) ("70 másodperc van egy percben") VAGY ("A futó óra mutatja az időt");

2) (28 > 7) ÉS (300/5 = 60) ;

3) („A TV egy elektromos készülék”) ÉS („Az üveg az fa”);

4) Nem((300 > 100) VAGY ("A szomjat vízzel olthatod"));

5) (75 < 81) → (88 = 88) .

4. példaÍrja le a következő összetett állításokat logikai műveletekkel, és számítsa ki logikai értéküket:

1) „Ha az óra rosszul mutatja az időt, akkor előfordulhat, hogy rosszkor érkezel az órára”;

2) „A tükörben láthatod a tükörképedet és Párizst, az USA fővárosát”;

5. példa. Határozza meg egy kifejezés logikai értékét

(p → q) ↔ (r → s) ,

p = "278 > 5" ,

q= "Alma = narancs",

p = "0 = 9" ,

s= "A kalap fedi a fejet".

Propozíciós logikai képletek

Az összetett állítás logikai formájának fogalmát a fogalom segítségével tisztázzuk propozíciós logikai képletek .

Az 1. és 2. példában megtanultunk összetett utasításokat írni logikai műveletek segítségével. Valójában ezeket propozíciós logikai formuláknak nevezik.

Az állítások jelölésére, mint az említett példában, továbbra is a betűket fogjuk használni

p, q, r, ..., p 1 , q 1 , r 1 , ...

Ezek a betűk olyan változók szerepét töltik be, amelyek az „igaz” és a „hamis” igazságértékeket veszik értékként. Ezeket a változókat propozíciós változóknak is nevezik. A továbbiakban hívjuk őket elemi képletek vagy atomok .

A propozíciós logikai képletek elkészítéséhez a fent jelzett betűk mellett logikai műveletek jeleit is használják

~, ∧, ∨, →, ↔,

valamint a képletek egyértelmű olvasásának lehetőségét biztosító szimbólumok - bal és jobb zárójelek.

Koncepció propozíciós logikai képletek definiáljuk a következőképpen:

1) az elemi formulák (atomok) a propozíciós logika képletei;

2) ha AÉs B- propozíciós logikai képletek, majd ~ A , (A ∧ B) , (A ∨ B) , (A → B) , (A ↔ B) a propozíciós logika képletei is;

3) csak azok a kifejezések propozíciós logikai képletek, amelyekre ez következik az 1) és 2).

A propozíciós logikai formula definíciója tartalmazza e formulák kialakításának szabályait. A definíció szerint minden propozíciós logikai formula vagy atom, vagy a 2. szabály következetes alkalmazása eredményeként atomokból jön létre.

6. példa. Hadd p- egyetlen állítás (atom) „Minden racionális szám valós”, q- "Néhány valós szám racionális szám" r- "néhány racionális szám valós." Fordítsa le a következő propozíciós logikai képleteket verbális állítások formájába:

6) .

1) „nincs racionális valós szám”;

2) „ha nem minden racionális szám valós, akkor nincsenek valós racionális számok”;

3) „ha minden racionális szám valós, akkor néhány valós szám racionális szám, és néhány racionális szám valós”;

4) „minden valós szám racionális szám, és néhány valós szám racionális szám, néhány racionális szám pedig valós szám”;

5) „minden racionális szám akkor és csak akkor valós, ha nem minden racionális szám valós”;

6) „nem az a helyzet, hogy nem minden racionális szám valós, és nincsenek racionális számok, vagy nincsenek valós racionális számok.”

7. példa. Hozzon létre igazságtáblázatot a propozíciós logikai képlethez , amely a táblázatban kijelölhető f .

Megoldás. Az igazságtáblázat összeállítását az egyes állítások (atomok) értékeinek ("igaz" vagy "hamis") rögzítésével kezdjük. p , qÉs r. Az összes lehetséges érték a táblázat nyolc sorába van írva. Továbbá az implikációs művelet értékeinek meghatározásakor és a táblázatban jobbra haladva emlékezzünk arra, hogy az érték egyenlő a „false”-val, amikor a „false” az „igaz”-ból következik.

p	q	r					f
ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS
ÉS	ÉS	L	ÉS	ÉS	ÉS	L	ÉS
ÉS	L	ÉS	ÉS	L	L	L	L
ÉS	L	L	ÉS	L	L	ÉS	ÉS
L	ÉS	ÉS	L	ÉS	L	ÉS	ÉS
L	ÉS	L	L	ÉS	L	ÉS	L
L	L	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS
L	L	L	ÉS	ÉS	ÉS	L	ÉS

Vegyük észre, hogy egyetlen atomnak sincs ~ alakja A , (A ∧ B) , (A ∨ B) , (A → B) , (A ↔ B) . Az összetett képleteknek van ilyen típusa.

A propozíciós logikai képletekben a zárójelek száma csökkenthető, ha ezt elfogadjuk

1) egy összetett képletben elhagyjuk a külső zárójelpárt;

2) rendezzük a logikai műveletek jeleit „elsőbbségi sorrendbe”:

↔, →, ∨, ∧, ~ .

Ebben a listában a ↔ jel rendelkezik a legnagyobb, a ~ jel pedig a legkisebb hatókörrel. A műveleti jel hatóköre a propozíciós logika képletének azon részeire vonatkozik, amelyekre a szóban forgó jel előfordulása vonatkozik (amelyekre hat). Így bármelyik képletből ki lehet hagyni azokat a zárójelpárokat, amelyek visszaállíthatók, figyelembe véve az „elsőbbségi sorrendet”. A zárójelek visszaállításakor pedig először a ~ jel minden előfordulásához kapcsolódó összes zárójel kerül elhelyezésre (balról jobbra haladunk), majd a ∧ jel összes előfordulásához, és így tovább.

8. példa.Állítsa vissza a zárójeleket a propozíciós logikai képletben B ↔ ~ C ∨ D ∧ A .

Megoldás. A zárójelek visszaállítása lépésről lépésre az alábbiak szerint történik:

B ↔ (~ C) ∨ D ∧ A

B ↔ (~ C) ∨ (D ∧ A)

B ↔ ((~ C) ∨ (D ∧ A))

(B ↔ ((~ C) ∨ (D ∧ A)))

Nem minden propozíciós logikai képlet írható fel zárójel nélkül. Például képletekben A → (B → C) és ~( A → B) a zárójelek további kizárása nem lehetséges.

Tautológiák és ellentmondások

A logikai tautológiák (vagy egyszerűen tautológiák) a propozíciós logika képletei, amelyek szerint ha a betűket tetszőlegesen állításokkal (igaz vagy hamis) helyettesítjük, az eredmény mindig igaz állítás lesz.

Mivel az összetett állítások igazsága vagy hamissága csak a jelentésétől függ, és nem az állítások tartalmától, amelyek mindegyike egy-egy betűnek felel meg, így annak ellenőrzése, hogy egy adott állítás tautológia-e, a következő módon végezhető el. A vizsgált kifejezésben az 1 és 0 (az „igaz” és a „hamis”) értékeket minden lehetséges módon helyettesítjük a betűkkel, és a kifejezések logikai értékeit logikai műveletekkel számítjuk ki. Ha ezek az értékek 1-gyel egyenlőek, akkor a vizsgált kifejezés tautológia, és ha legalább egy helyettesítés 0-t ad, akkor ez nem tautológia.

Így egy propozíciós logikai képlet, amely az „igaz” értéket veszi fel az ebben a képletben szereplő atomok értékeinek bármely eloszlására, az ún. azonos a valódi képlettel vagy tautológia .

Az ellenkező jelentés logikai ellentmondás. Ha az állítások összes értéke 0, akkor a kifejezés logikai ellentmondás.

Így egy propozíciós logikai képlet, amely a „hamis” értéket veszi fel az ebben a képletben szereplő atomok értékeinek bármely eloszlására, az ún. azonosan hamis képlet vagy ellentmondás .

A tautológiákon és a logikai ellentmondásokon kívül vannak olyan propozicionális logikai képletek, amelyek sem nem tautológiák, sem nem ellentmondások.

9. példa. Készítsen igazságtáblázatot egy propozíciós logikai képlethez, és határozza meg, hogy tautológia, ellentmondás vagy egyik sem.

Megoldás. Készítsünk igazságtáblázatot:

ÉS	ÉS	ÉS	ÉS	ÉS
ÉS	L	L	L	ÉS
L	ÉS	L	ÉS	ÉS
L	L	L	L	ÉS

Az implikáció jelentéseiben nem találunk olyan sort, amelyben az „igaz” „hamis”-t jelent. Az eredeti állítás összes értéke egyenlő az "igaz" értékkel. Következésképpen a propozíciós logika ezen formulája tautológia.

5. Olvasd el.

A világon egyetlen más ország sem rendelkezik ennyivel nyírfák, mint nálunk. A nyírfa kedves az orosz nép számára. Benne van a dalokban, a találós kérdésekben és benne tündérmesék. És mennyi folyót és falut neveztek el zöld szépségünkről! Szereti a miénket emberek nyírfa mind szépségéért, mind azért haszon amit ő hoz.

• Bizonyítsuk be, hogy a mondatok alkotják a szöveget! Mit mond? Határozza meg a szöveg témáját!
• Írd le. Húzd alá a vizsgált írásmódokat a kiemelt szavakban!

6. Olvasd el.

Vigyázz Oroszországra -
Nincs más Oroszország.
Vigyázz békéjére és csendjére,
Ez az ég és a nap
Ez a kenyér az asztalon van
És a kedves ablak
Egy elfeledett faluban...
(E. Sinitsyn)

• Írd le. Teszteld magad.

Emlékezik! A szöveg olyan kijelentés, amelyben két vagy több mondat jelentésben kapcsolódik egymáshoz, és egy közös téma egyesíti őket. A szövegnek témája és fő gondolata van. A szöveg címezhető.

7. Olvasd el.

Apa és fiai

Az apa megparancsolta fiainak, hogy harmóniában éljenek. A fiak nem hallgattak.

Ezért az apa megparancsolta, hogy hozzanak egy seprűt, és azt mondta: „Törd el!” Hiába harcoltak a fiak, nem tudták megtörni. Aztán az apa kioldotta a seprűt, és megparancsolta nekik, hogy törjenek el egy-egy rudat. Könnyedén egyenként törték el a rácsokat.

Az apa azt mondja: „Ha harmóniában élsz, senki sem fog legyőzni. Ha veszekedsz és mindent széttartasz, mindenki könnyen elpusztít."

(L. Tolsztoj)

• Határozza meg a szöveg témáját és fő gondolatát.
• Mit tükröz a cím: a témát vagy a szöveg fő gondolatát?
• Miért van három rész kiemelve a szövegben? Mi hangzik el a szöveg bevezető, fő és záró részében?
• Készítsen tervet a szöveghez. Ehhez adjon meg egy címet a szöveg minden részéhez. Írd le a tervet.
• Szóban adja át az egyes részek tartalmát.

Oldal a kíváncsiskodóknak

A "nyaralás" szóról

Az ókorban a Canis Major csillagkép legfényesebb és legfontosabb csillagát - a Siriust - nyaralásnak nevezték. Minden évben a nyár csúcsán jelent meg az égen, naptárunk szerint július 26-án. Júniusban elkezdődött a forró évszak, amikor az iskolások pihenőt kaptak. A sztár tiszteletére ezeket a napokat vakációs napoknak nevezték. Eleinte csak a nyári vakációt nevezték vakációnak, majd a vakáció szó kezdett a tanulás bármely szünetére utalni.

(G. Yurmin)

8 . Olvasd el.

Első óra

Sasha egy nagy hajón töltötte szabadságát. A cirkálót Vaszilij Vasziljevics irányította. Örökbe fogadta az árvát Sashát, és a Nakhimov iskolába küldte.

A tengerészek szerették a kis tengerészt. Gyűlölték őt. Sasha nem szórakozott a hajón. Zászlókat adott át a jelzőőröknek, segített lemosni a fedélzetet és krumplit pucolni.

A tengerészek azon kezdtek gondolkodni, hogyan jutalmazhatnák meg legjobban Sashát szorgalmas szolgálatáért. Élete első őrszemét a hajón állhatta.

A Nakhimov férfi megdermedt az órájában. Szigorú akar lenni, de nem tud. A szemek kiadják – ragyognak az örömtől.

És hogyan lehet nem örülni, ha Sashát egy fontos feladattal bízzák meg - a hajó lobogójának védelmét. Nem mindenkinek van ilyen boldogsága!

(E. Permyak)

• Határozza meg a szöveg témáját és fő gondolatát.
• Írj ki a nehezen kiírható szavakat a szöveg minden részéből!
• Készüljön fel a szöveg prezentációjának megírására saját terve szerint. Használja a 2. feljegyzést „Hogyan készüljünk fel a bemutatóra”.

Nak nek A Nikuli

Szöveg

Szöveg.

Milyen típusú szövegek léteznek?

Szövegfajták

Teszteljük magunkat!

A szöveg két vagy több mondatot tartalmazó állítás.

Szöveg

A szövegben szereplő mondatokat egy közös téma köti össze, és jelentésükben összekapcsolódnak.

A szövegnek megvan a maga témája és fő gondolata. A szöveg címezhető.

Főre

Szövegfajták

Elmondják vagy jelentik valamiről.

Elbeszélés

Felöltöztem és kimentem a kertbe. Éles szél hideg vízzel mosta arcomat, és az álom azonnal elmúlt.

NAK NEK. Paustovsky

Mit? Ahol? Hogyan? Mikor történt?

Szövegfajták

Leírják egy személy, egy állat megjelenését, egy természetképet, egy eseményt.

Leírás

Szürke, könnyes reggel van odakint. Esőcseppek dobognak az ablakokon. Sír a szél a kéményekben és üvölt, mint a gazdáját vesztett kutya.

A. P. Csehov

Melyik? Melyik? Melyik? Melyik?

Szövegfajták

Valamit megmagyaráznak vagy bebizonyítanak; jelenségek és események okairól beszél.

Érvelés

A szülők, amikor nevet adtak gyermeküknek, mindig jót és boldogságot kívántak neki. A név a legkedveltebb és legkellemesebb szó az ember számára. Nemegyszer éreztél már örömöt és gyengédséget a lelkedben, amikor szeretettel a nevén szólítottak. Egyetértesz?

ösztönző

Milyen típusú szövegek léteznek?

Felkiáltás, nem felkiáltás

kérdő

Elbeszélés, érvelés, leírás

Határozza meg a szöveg beszédtípusát!

Érvelés

Hóvirág. Első tavaszi virág. Tisztán, üdén, tavaszszagúan megjelent egy kiolvadt foltban a nedvességtől átitatott hó között. Porceláncsészéje vakító fehérséggel izzott. Törékenynek és védtelennek tűnt. De mennyi élet, bátorság, bátorság van benne. Nem félt, ő volt az első, aki kimászott a fagyos földből. Igazi hős.

Leírás

Elbeszélés

A topikban elhangzottak

Mi a szöveg témája?

Dolgok, amikre emlékezni kell

Valami, amiről lehet vitatkozni

Rossz

A szöveg egy témakör szerint egymáshoz kapcsolódó mondatokból áll. Igaz ez az állítás?

Jobb

Ez nem mindig történik így

Biztos van egy nagy történet

A folyó messze van otthontól

Határozza meg, melyik mondat lesz felesleges, ha történetet ír?

Kora reggel úgy döntöttünk, hogy elmegyünk a dachába.

Az egész napot házimunkával töltöttük.

Nagyon gyorsan eljutottunk az állomásról a dachára.

Határozza meg a szöveg beszédtípusát!

Leírás

Miért választják a verebek a legjobban megvilágított helyeket éjszakai pihenésre? Íme, miért. Télre a baglyok és a baglyok az erdőkből a városok szélére költöznek, és megtámadják a madarakat. A csupasz fákon a sötétben könnyen találnak zsákmányt. Ez arra kényszeríti a madarakat, hogy télen elbújjanak a ragadozók elől a városközpontban. Ragadozók nem jönnek ide. Az erős fény elvakítja őket.

Érvelés

Elbeszélés

Szóbeli és nyomtatott

A beszédet beszélik, nyomtatják és írják?

Nyomtatott és írt

Szóban és írásban

Milyen legyen a mondatok sorrendje a szövegalkotáshoz?

5, 3, 1, 2, 4

• A hó beborítja a magokat, és táplálék nélkül hagyja a madarakat.
• A srácok felakasztottak egy etetőt magokkal az ablak mellé.
• A hosszú télre madáreleséget kell készítenünk.
• A madarak vidáman csiripelnek az etetőnél.
• Hamarosan itt a tél.

5, 1, 3, 2, 4

1, 5, 2, 3, 4

több mondat a szövegben

Mi az a bekezdés?

a piros vonalra írt mondatok

a szöveg több szemantikai része;

első sor behúzva

A cím az első mondatban elhangzottakat jelzi.

Mit jelez a szöveg címe?

A címnek semmi köze a szöveghez. Nem jelez semmit

A cím jelzi, hogy miről fog szólni a szöveg.

A cím jelzi a szöveg végén elhangzottakat.

Olvasd el a szöveget. Hány mondatból áll?

Csengenek a patakok, megdagadnak a fák, a fiúk látták az első seregélyeket, a fiúk látták az első seregélyeket, karcsú libarajok érkeztek délről, magasan az égen, daruk karavánja jelent meg, szaladgálnak az ösvényeken, dolgos hangyák kirohantak az erdő szélére, fehér nyúl ül egy tuskón, néz körül, egy nagy, szakállas, agancsos jávorszarvas bújt elő, örömteli érzés tölti el a lelket.

kijárat

http:// img-fotki.yandex.ru/get/4800/200418627.3/0_106174_24f61044_orig.png könyv

Információs források

http:// detcad6alenyshka.caduk.ru/images/83e6d734402b.png fiú

https:// img-fotki.yandex.ru/get/4115/200418627.d1/0_14a514_b9161d24_orig.png diák

A betűket szavakká, a szavakat mondatokká, a mondatokat pedig szövegekké alakítjuk. Ebben a cikkben megnézzük, mi ez mondat és szöveg.

A modern orosz írást betűhangnak nevezik. Ezt a nevet azért kapta, mert szóbeli beszédünket írásban, betűkkel közvetítjük.

Régebben volt kép vagy rajzlevél. A különböző országokból származó emberek ma már ezt a fajta írást használják útjelző táblákon és különféle táblákon. (A. Moiseev szerint)

A kommunikáció során gondolatokat cserélünk, kérdéseket teszünk fel egymásnak, és válaszolunk rájuk. Ehhez szavakból felépített konstrukciókat használunk. Az ilyen konstrukciókat mondatoknak nevezzük.

Ajánlat – ez egy vagy több jelentésben és nyelvtanilag összefüggő szó (elöljáró- és kötőszó használata, valamint a szavak alakjának megváltoztatása).

A mondatok gondolatokat, érzéseket fejeznek ki, intonációs teljesség jellemzi őket.

Szöveg– ez két vagy több jelentésben összefüggő mondat.

Mik az ajánlatok?

A kimondás célja szerint a mondatok lehetnek narratívak, kérdő és ösztönzők.

Elbeszélés - ezek olyan mondatok, amelyek valamilyen eseményről, jelenségről vagy a valóság más tényéről szóló üzenetet tartalmaznak.

Kérdő Olyan mondatokat neveznek, amelyeknek az a célja, hogy rávegyék a beszélgetőpartnert egy olyan gondolat kifejezésére, amely érdekli azt, aki ezt a mondatot kimondja. Vagyis egy ilyen javaslat célja oktatási jellegű. A segítőket gyakran használják kérdő mondatokban, például: miért, miért, mit, miért stb.

Cél ösztönző A mondatok cselekvésre ösztönöznek, kifejezik a beszélő akaratát.

Az érzelmileg feltöltött mondatokat, amelyeket felkiáltással közvetítenek, ún felkiáltójelek .

Bármely mondat lehet felkiáltójel az állítás célja szerint: narratív, motiváló, sőt kérdő:

Apa megjött!

Legyünk barátok!

Hányan vagytok ott?!

A köznyelvi beszédben a szavak – mondatok Igen – tagadásra vagy megerősítésre szolgálnak. Nem.

Gyakran a nem részecskét negációra használják.

Példa: Nem tudod?

Az igéket nem tartalmazó részecskéket külön írjuk.Ez egy elírás .

Központozás

Minden mondatnak saját írásjelei vannak a végén.

Egy pont (.) kerül a kijelentő mondat végére:

A swift késő tavasszal repült hozzánk.

A kérdő mondat végén egy kérdőjel (?):

Miért van sötét éjszaka?

Felkiáltójel (!) kerül a felkiáltó mondat végére:

Boldog születésnapot!

Tehát foglaljuk össze az ajánlatok típusait a táblázatban:

típusú ajánlatok		központozás mondat végén
a nyilatkozat célja szerint	érzelmi terhelés által
Elbeszélés	Nem felkiáltás Felkiáltójelek	Pont (.) Felkiáltójel (!)
Ösztönzők	Nem felkiáltás Felkiáltójelek	Pont (.) Felkiáltójel (!)
Kérdő	Nem felkiáltás Felkiáltójelek	Kérdőjel (?) Kérdőjel és felkiáltójel (?!)

Hogyan kapcsolódnak egymáshoz a mondat szavai?

Értelemben és nyelvtanilag összefüggnek.

Két vagy több egymáshoz jelentésben kapcsolódó szót nevezünk kifejezés .

Olvasson többet a kifejezésről.

Mint korábban említettük, a szavak formálódnakszöveg. Minden szövegnek megvan a maga témája. Tantárgy - ezt mondja a szöveg.

Vannak szövegek narratív, leíró és szövegek – érvelés.

A történtek leírása a elbeszélés szövegek. Az ilyen szövegeknél feltehető a kérdés: mi történt?

Az eseményeket, embereket, állatokat és különféle tárgyakat leíró szövegeket ún leíró . Az ilyen szövegekkel kapcsolatban kérdéseket tehet fel Melyik? melyik? melyik? stb.

A jelenségek és események okait a szövegek tárgyalják - érvelés . Ezek a szövegek választ adnak arra a kérdésre, hogy miért?

Ha szeretne értesítéseket kapni cikkeinkről, iratkozzon fel a „“ hírlevélre.